Критерий Лапласа Если вероятности состояний природы правдоподобны
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Критерий Лапласа. Если вероятности состояний природы правдоподобны, для их оценки используют принцип недостаточного основания Лапласа, согласно которого все состояния природы полагаются равновероятными, т.е.: q1 = q2 = ... = qn = 1/n. qi = 1/4
Ai П1 П2 П3 П4 ∑(aij)
A1 2.5 7.5 2.5 12.5 25
A2 20 15 7.5 12.5 55
A3 10 7.5 5 15 37.5
A4 5 12.5 5 17.5 40
pj 0.25 0.25 0.25 0.25
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
Таким образом, в результате решения статистической игры по различным критериям чаще других рекомендовалась стратегия A2.
Решение
Выбираем из (25; 55; 37.5; 40) максимальный элемент max=55 Вывод: выбираем стратегию А2.
Критерий Вальда. По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij) Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Ai П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 10 30 10 50 10
A2 80 60 30 50 30
A3 40 30 20 60 20
A4 20 50 20 70 20
Выбираем из (10; 30; 20; 20) максимальный элемент max=30 Вывод: выбираем стратегию А2.
Критерий Севиджа. Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е
. обеспечивается:
a = min(max rij) Находим матрицу рисков. 1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков. r11 = 80 - 10 = 70; r21 = 80 - 80 = 0; r31 = 80 - 40 = 40; r41 = 80 - 20 = 60; 2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков. r12 = 60 - 30 = 30; r22 = 60 - 60 = 0; r32 = 60 - 30 = 30; r42 = 60 - 50 = 10; 3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков. r13 = 30 - 10 = 20; r23 = 30 - 30 = 0; r33 = 30 - 20 = 10; r43 = 30 - 20 = 10; 4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков. r14 = 70 - 50 = 20; r24 = 70 - 50 = 20; r34 = 70 - 60 = 10; r44 = 70 - 70 = 0;
Ai П1 П2 П3 П4
A1 70 30 20 20
A2 0 0 0 20
A3 40 30 10 10
A4 60 10 10 0
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 70 30 20 20 70
A2 0 0 0 20 20
A3 40 30 10 10 40
A4 60 10 10 0 60
Выбираем из (70; 20; 40; 60) минимальный элемент min=20 Вывод: выбираем стратегию А2.
Критерий Гурвица. Критерий Гурвица является критерием пессимизма - оптимизма
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
