Критерий Кохрена
В исследовании, посвященном выбору напитков, провели анализ покупок граждан РФ в разное время года, на предмет наличия среди этих покупок сладких газированных напитков (маркируется 1 в данных). Выяснить, есть ли связь между временем года и частотой выбора сладких газированных напитков.
Решение
Формулируем гипотезы:
Н0: есть связь между временем года и частотой выбора;
Н1: нет связи
Статистика критерия Кохрена выражается формулой:
Q = 4* (4 – 1) * 10.75/83 = 1,554.
Q=1,554; df=3; p=0,668.
Поскольку p > 0,05, то изменения частоты признака статистически не значимы. Принимается нулевая гипотеза.
Таким образом, есть связь между временем года и частотой выбора.
t-Критерий Стьюдента
Формулируем гипотезы:
Н0: различия сравниваемых величин статистически не значимы, есть связь между культурой и склонностью к альтруизму
Н1: различия сравниваемых величин статистически значимы
Определяем расчетное значение t-критерия Стьюдента по формуле:
,
где
М1 - средняя арифметическая первой сравниваемой совокупности (группы),
М2 - средняя арифметическая второй сравниваемой совокупности (группы),
m1 - средняя ошибка первой средней арифметической,
m2 - средняя ошибка второй средней арифметической.
Расчетное значение t-критерия Стьюдента:
t расч= 0,36.
Табличное значение t-критерия Стьюдента определяем для требуемого уровня значимости p=0,05 и при данном числе степеней свободы (f = (41+37)-2 = 76) по таблице:
t кр= 1,99.
Значение рассчитанного t-критерия Стьюдента меньше табличного, значит различия сравниваемых величин статистически не значимы