Критерий χ2. В исследовании посвященном оценке частоты встречаемости синдрома дифицита внимания и гиперактивности у детей разного возраста

Проведем группировку детей по возрасту и определим частоту встречаемости синдрома у каждой группы:
Возраст
Частота встречаемости синдрома
7-11 67
12-15 46
16-18 39
Всего
152
Изобразим гистограмму распределения частот:
Визуально можно определить возможное наличие нисходящей тенденции зависимости частоты синдрома от возраста: с увеличением возраста частота встречаемости синдрома снижается.
Изобразим корелляционное поле зависимости частоты встречаемости синдрома от возраста (среднего уровня каждого интервала):
Предположим наличие линийной нисходящей тенденции, которая описывается уравнением
y =-3,5544x + 97,466.
Рассчитаем ожидаемые частоты по уравнению тренда, подставив в него средние уровни полученного вариационного ряда.
Возраст
Средний уровень интервала
Фактическая частота встречаемости синдрома, ni Ожидаемая частота встречаемости синдрома, ni´ Расчетное значение χ2
7-11 9 67 65,48 0,035
12-15 13,5 46 49,48 0,245
16-18 17 39 37,04 0,104
Всего
152 152,00 0,384
Сформулируем гипотезы:
Н0: наблюдаемые и ожидаемые частоты согласованы, т.е