Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения

Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Космический корабль движется к Луне под влиянием ее притяжения. На большом расстоянии скорость корабля относительно Луны была нулевой. Ускорение силы тяжести на поверхности Луны в n=6 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Луны Rл=1700 км. На какой высоте H должен быть включен двигатель для осуществления мягкой посадки, если считать что двигатель создает пятикратную перегрузку. Изменением массы корабля за счет сгорания топлива пренебречь. Считать H≪Rл.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Работа силы тяги двигателя космического корабля по закону сохранения энергии равна изменению кинетической энергии:
maH=mϑ22
Учитывая что
ag=5 ⟹ a=5gл
Получаем:
H=mϑ22ma=ϑ22∙5gл
Из закона сохранения энергии: переход потенциальной энергии гравитационной силы в кинетическую:
mϑ22=GMmRл
ϑ22=GMRл
Приравнивая силу гравитационного притяжения к силе тяжести:
GMmRл2≈mgл ⟹ gл=GMRл2 ⟹ GM=gлRл2
Получаем:
ϑ22=GMRл=gлRл2 Rл=gлRл
Отсюда высота, на которой должен быть включён двигатель:
H=ϑ22∙5gл=gлRл5gл=Rл5=17005=340 км

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу