Короткий бетонный стержень, поперечное сечение которого изображено на рис. 7.1

Вычертим заданное поперечное сечение с соблюдением масштаба.
Оси y , x являются осью симметрии, следовательно, центр тяжести расположен на этих осях и они являются главными центральными.
Площадь поперечного сечения равна
A=3a∙4b-a∙2b=10ab=3,2 м2
Вычислим осевые моменты и радиусы инерции заданного сечения.
Jx=3a∙(4b)312-a∙(2b)312=25,17a∙b3=3,26 м4
Jу=4b∙3a312-2ba312=0,456 м4
ix2=JxA=3,26 3,2=1,08 м2
iy2=JyA=0,456 3,2=0,14 м2
Координаты точки D равны
YB=2∙b=1,6 м
XB=-1,5∙a=-0,6 м
ax=-iy2xB=-0,14-0,6=0,23 м
aу=-ix2yB=-1,081,6=-0,675 м
Координаты точки D равны
xD=0,6 м;yD=-1,6м;
Строим нейтральную линию
Опасные точки сечения D и B .
В точке B –сжатие, в точке B –растяжение.
Выразим напряжения в точках D и K через силу F.
σD=-FA1+xD∙xBiy2+yD∙yBix2=-FA1+-0,6∙0,60,14+-1,6∙1,61,08=3,94FA
σB=-FA1+xD∙xDiy2+yD∙yDix2=-FA1+0,6∙0,60,14+(-1,6)∙(-1,6)1,08=-5,94FA
Исходя из условий прочности на сжатие и растяжение, при заданных значениях расчетного сопротивления материала сжатию Rc и растяжению Rt, определим несущую способность стержня