Константа скорости реакции первого порядка

Для реакций первого порядка период полураспада равен
t0,5=ln2k,
где k – константа скорости реакции первого порядка, равна 3,38∙10-5 с-1.
t0,5=ln23,38∙10-5=20507 (с) = 5,7 (ч).
Из уравнения реакции видно, что при расходовании в ходе реакции 2х моль N2O5 образуется 4х моль NO2 и х моль О2 . С учетом этого общий прирост давления в системе составляет ∆Р = 4х + х – 2х = 3х моль газообразных продуктов.
Парциальное давление N2O5 через 1 мин станет равным
Р = Р0∙е-k∙t,
где Р0 – начальное давление в системе, равно 500 Торр;
k – константа скорости реакции, равна 3,38∙10-5 с-1;
t – время реакции, равно 1 мин = 60 с.
Р = 500∙еxp(-3,38∙10-5∙60) = 498,99 (Торр)
Убыль давления N2O5 равна
Р0 – Р = 2х = 500 – 498,99 = 1,01 (Торр)
х = 1,01 : 2 = 0,50 (Торр)
3х = 3∙0,50 = 1,50 (Торр)
Р1 = Р0 + 3х = 500 + 1,50 = 501,5 (Торр)
Через 10 мин = 600 с давление N2O5 будет равно
Р = 500∙еxp(-3,38∙10-5∙600) = 489,96 (Торр)
Р0 – Р = 2х = 500 – 498,96 = 1,04 (Торр)
х = 1,04 : 2 = 0,52 (Торр)
3х = 3∙0,52 = 1,56 (Торр)
Р1 = Р0 + 3х = 500 + 1,56 = 501,56 (Торр)
Ответ: t0,5 = 5,7 ч, Р(1 мин) = 501,5 Торр; Р(10 мин) = 501,56 Торр.