Компания «Незамерзайка» владеет двумя заводами
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Компания «Незамерзайка» владеет двумя заводами, на которых производит газовые котлы. В каждый котел встраивается gsm-блок, который заказывают у сторонних поставщиков. Всего есть 3 поставщика, которые продают gsm-блоки по разным ценам и с разными условиями доставки. Доставка будет осуществляться через промежуточные склады, также принадлежащие «Незамерзайке». Информация по условиям доставки и отпускным ценам дана в таблице.
Цена 1 партии GSM-блоков Стоимость доставки 1 партии Склад 1 (расстояние) Склад 2 (расстояние)
Поставщик 1 22500 300+40р/км 1600 км 400 км
Поставщик 2 22150 200+50р/км 500 км 600 км
Поставщик 3 21850 500+20р/км 2000 км 1000 км
В следующей таблице приведена стоимость доставки 1 партии GSM-блоков с каждого склада на каждый завод.
Завод 1 Завод 2
Склад 1 200 700
Склад 2 400 500
На первом заводе необходимо 10 партий блоков в месяц, на втором заводе – 6 партий. Однако между любыми двумя поставщиком и складом либо поставщиком и заводом можно передать не более 6 партий в месяц.
Найдите план поставок, обеспечивающий минимальные суммарные затраты на закупку GSM-блоков и их доставку на заводы.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Сформулируем задачу как оптимизационную задачу на графе. Для этого составим граф (рис. 19):
Рисунок 19 – Граф поставок GSM-блоков
Каждой вершине соответствует объект, через который пройдет поставка. Для удобства обозначим каждую вершину цифрами (рис. 20):
Рисунок 20 – Обозначения вершин графа
Укажем, каким образом будут рассчитываться затраты на поставку 1 партии блоков (рис. 21). Для этого К цене 1 партии добавим фиксированную стоимость доставки, т.е.:
Поставщик 1: 22500+300 = 22800 руб.
Поставщик 2: 22150+200 = 22350 руб.
Поставщик 3: 21850+500 = 22350 руб.
Для каждого ребра графа рассчитаем стоимость. Стоимость доставки за 1 км умножим на расстояние до склада от каждого поставщика.
Рисунок 21 – Расчёт стоимости для каждого ребра графа
Пропускная способность для каждого ребра ограничивается шестью партиями. Решим данную задачу в Microsoft Excel.
Для каждой вершины укажем возможный путь, через который пойдет поставка (рис
. 22):
Рисунок 22 – Возможные пути поставок
где vi – vj –возможный путь;
cij – пропускная способность, одинаковая для всех рёбер и равная 6.
То есть из 0 вершины можно попасть в вершины 3 и 4, из 1 вершины можно попасть в 3 и 4, из 2 вершины можно попасть в 3 и 4, из 3 вершины можно попасть в 5 и 6 вершины, из 4 вершины можно попасть в 5 и 6 вершины.
Запишем ограничения. Необходимо чтобы количество поставок от поставщиков совпадало с количеством поставок прибывшим на заводы.
Запишем в ячейку Е2=СУММ(D2:D7)-СУММ(D8:D11).
Каждая переменная ограничивается пропускной способностью, т.е. каждая из переменных, записанная в D2-D7 должна быть меньше или равна 6.
Также известно, что на 1 заводе должно быть 10 поставок, т.е. сумма (D8;D10) должна быть равна 10, а на втором заводе должно быть 6 поставок, т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
