Комиссия из 1000 произведенных заводом деталей взяла на проверку 100

Обозначим вероятности:
число бракованных деталей среди 100 деталей 0 – Р(1) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 1 – Р(2) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 2 – Р(3) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 3 – Р(3) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 4 – Р(1) = 1/6;
число бракованных деталей среди 100 деталей 5 – Р(1) = 1/6.
Тогда вероятность того, что в отобранной выборке из 100 деталей не было бракованной если (используем локальную формулу Лапласа - , табличная функция), то есть отобраны только исправные детали:
число бракованных деталей среди 100 деталей 0 – Р(А/1) = 1;
число бракованных деталей среди 100 деталей 1 – Р(А/2) = ;
число бракованных деталей среди 100 деталей 2 – Р(А/3) =
число бракованных деталей среди 100 деталей 3 – Р(А/3) =
число бракованных деталей среди 100 деталей 4 – Р(А/4) =
;
число бракованных деталей среди 100 деталей 5 – Р(А/5) =
.
Тогда вероятность того, что среди 1000 деталей нет испорченных при том условии, что проверка 100 деталей не выявила испорченных определяется по формуле Байеса:
Р(0/А) = Р(0)*Р(А/0)/Σ(Р(А/і)*Р(і)) = 1/(1 + 0,2408 + 0,1025 + 0,0614 + 0,0254 + 0,0133) = 1/1,4434 = 0,6928