Колодец в форме круглого цилиндра радиус r=1.2м накланен под углом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Колодец в форме круглого цилиндра радиус r=1.2м накланен под углом

Колодец в форме круглого цилиндра радиус r=1.2м накланен под углом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Колодец в форме круглого цилиндра радиус r=1.2 м наклонён под углом α=10° к вертикали, а его дно и горловина расположены горизонтально. Какую работу необходимо затратить, чтобы откачать воду из колодца, если измеренная по вертикали глубина воды a=2 м, а расстояние от уровня воды до мостовой b=5 м?

Ответ

A=540 кДж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Нарисуем чертёж. Ось Y направим вертикально вниз.
Определим центр масс жидкости. Для этого разделим жидкость на бесконечно малые фрагменты массой dm, записать формулу dA=dmgh.
Выделим внутри жидкости бесконечно тонкий горизонтальный слой на глубине y . Определим массу слоя. Так как толщина бесконечно мала, то и масса тоже будет бесконечно малой:
dm=ρвд∙dy∙S=ρвд∙dy∙πr2
Перемещение осуществляется вдоль оси цилиндра, которая наклонена под углом к вертикали:
s=ycosα
Теперь можно найти работу по подъёму этого слоя:
dA=dmgs=ρвд∙dy∙πr2gycosα=ρвдπr2gcosα∙ydy
Работа по подъёму всей воды равна сумме работ, затрачиваемых на подъём каждого слоя

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу