Колода из 52 карт хорошо перемешана (все возможные расположения карт равновероятны). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Колода из 52 карт хорошо перемешана (все возможные расположения карт равновероятны)

Колода из 52 карт хорошо перемешана (все возможные расположения карт равновероятны) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Колода из 52 карт хорошо перемешана (все возможные расположения карт равновероятны). Найти вероятности событий: а) A – четыре туза расположены рядом б) B – места расположения тузов образуют арифметическую прогрессию с шагом 7.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пространство элементарных событий испытания Ω - множество всех расположений карт в колоде.
Общее количество расположений равно количеству размещений 52 элементов:
Ω=52!
Рассмотрим событие A - четыре туза расположены рядом
Четыре туза могут быть расположены рядом, только если первый из этих тузов занимает позицию от 1 до 49.Таким образом, расположение четверки тузов можем выбрать 49 способами . На каждый такой способ четверка тузов может быть перемешана 4! способами. Оставшиеся 48 карт можно перемешать 48! способами.
Таким образом, количество благоприятных исходов для события A равно:
A=49∙4!∙48!
По классическому определению вероятности:
PA=AΩ=49∙4!∙48!52!=1∙2∙3∙450∙51∙52=24132600≈0,00018
Рассмотрим событие B - места расположения тузов образуют арифметическую прогрессию с шагом 7.
Четыре туза могут образовать арифметическую прогрессию с шагом 7, если максимальная позиция первого туза равна 52-7-7-7=31
Таким образом, расположение четверки тузов можем выбрать 31 способом

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу