Колесо вращается так что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением (рад

По определению угловой скорости:
=ddt;
t=d3+t+t2+t3dt=1+2t+3t2.
Нормальное ускорение связано с угловой скоростью формулой:
ant=t 2R.
Для момента времени t1:
ant1=t1 2R;
Найдем радиус:
R=ant1t1 2=ant11+2t1+3t122;
R=289 1+22+3222=17 м.
По определению углового ускорения:
t=dt dt;
t =d1+2t+3t2dt=2+6t .
Тангенциальное ускорение связано с угловым ускорением по формуле:
at= t R;
Для момента времени t1:
at =2+6217=238 радc2.
Полное ускорение a может быть найдено как векторная сумма нормального ускорения an и тангенциального ускорения a:
a=an+a.
Модуль полного ускорения для момента времени t1 найдем по теореме Пифагора:
at1=ant12+at2.
at1=2892+2382=374 мc2