Колесо совершает плоское движение – качение. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теоретической механике
Колесо совершает плоское движение – качение

Колесо совершает плоское движение – качение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Колесо совершает плоское движение – качение, точка его касания с поверхностью качения является МЦС колеса, точка С движется поступательно, ∥ поверхности качения. Строим p3 – МЦС звена DC; Dp3 ⊥ ϑD , Cp3 ⊥ϑC DBsinθ=Dp2sinβ θ = arcsin DBsinβDp2= arcsin0,4sin120°1,06 = 19,07°≈ 19°

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

ϑA = 1,6мс ϑB = 0,92 мс ϑC = 1,54 мс ϑD = 1,22 мс ϑE = 0,77мс ϑF = 0,23мс ω2 = 1,15 с-1 ω3 = 1,63 с-1 ω4 = 1,42 с-1 ωк =5,13 с-1 aA= 6,4мс2 aB= 7,8мс2 ε2 = 8,76 с-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Cp3sin(180°-γτθ)=Dp3sin(γ-90°)=DCsin(90°-θ)
Cp3 = DCsin(180°-γ+θ)sin(90°-θ)=1sin(180°-135°+19°sin(90°-19°)=1sin64°sin71°=0,95м.
Dp3 = DCsin(γ-90°)sin(90°-θ)=1sin(135°-90°)sin(90°-19°)=0,75 м
ω3 =1,220,751,63 с-1
ϑC = ω3 Cp3 = 1,63 ∙ 0,95 = 1,54 мс
ϑCCp=ϑEEp=ωк
Cp = R = 0,3м
Ep = 2R sin12(φ-270°) = 0,15м
ωк =1,540,35,13с-1
ϑE = ωк∙ Ep = 5,13 ∙ 0,15 = 0,77 мс , ϑE⊥Ep
Ползун Fдвижется поступательно,
p4–МЦС звена 4; Ep4⊥ϑE;Fp4⊥ϑF
ϑEEp4=ϑFFp4=ω4
Ep4sin(90°-δ)=Ep4sin(δ-η)=EFsin(90°+η), где
η = 12(φ-270°) = 12(300°-270°) = 15°
Ep4 = EFsin(90°-δ)sin(90°+η)=0,6sin(90°-30°)sin(90°+15°) = 0,54 м
Fp4 = EFsin(δ-η)sin(90°+η)=0,6sin(30°-15°)sin(90°+15°) = 0,16 м
ω4 =0,770,541,42 с-1
ϑF= ω4Fp4 = 1,42 ∙ 0,16 = 0,23 мс
Ускорения точек и звеньев.
Точка А совершает вращательное движение
aA = aAn+aAτ
aAn = ω2 ∙AO = 42 ∙ 0,4 = 6,4 мс2
aAτ = ε ∙AO
ε = aωaτ так как ω =const → ε = 0 Что это? (исправлено)
aA = aAn , aA = 6,4 мс2
Зная величину и направление ускорения точки А, принимаем точку А за плюс 5
aB = aA + aBA (1) aBA = aBAn+aBAτ (2)
(2) → (1)
aB = aA + aBA + aBAτ
aBAn = ω22 ∙ AB = 1,152 ∙ 0,8 = 1,06 мс2
Выбираем условные направления aB иaBAτ⊥BA и проецируем 2 на оси Bxy
0=aAsinα-90°+aBAnsinβ-90°-aBAτcos(β-90°)-aB=-aAcosα-90°-aBAncosβ-90°-aBAτsin(β-90°)
aBAτ=aAsinα-90°+aBAnsinβ-90°cosβ-90°=6,4∙ sin150°-90°+1,06 ∙sin120°-90°cos120°-90°=
5,54+0,530,87=7,01мс2
ε2 = aBAτAB=7,010,8=8,76 с-2
aB=6,4∙cos150°-90°+1,06cos∙120°-90°+7,01sin∙120°-90°=3,2+0,92+3,5=7,62мс2
Q – МЦУ звена 2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу