Колебательный контур состоящий из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C

Общий вид уравнения напряжения
ut= Umcosωt,
где циклическая частота равна ω=2πT,
откуда период колебаний T=2πω
T=2∙3,14106∙3,14=2∙10-6c
С другой стороны по формуле Томсона период равен
T=2πLC,
T2=4π2LC,
откуда индуктивность катушки
L=T24π2C=(2πω)24π2C= 4π2ω24π2C=1ω2C
L=11с2∙Ф=с2КлВ=В∙с2Кл=ДжКл∙с2Кл=Н∙мКл2с2=Н∙мА2=Н∙мАА=ВбА=Гн
L=1(106∙3,14)2∙2∙10-7=5∙10-7 Гн
Заряд на обкладках конденсатора изменяется по закону
q=qmcosωt,
где амплитуда заряда
qm=CUm
qm=Ф∙В=КлВ∙Кл
qm=2∙10-7∙2=4∙10-7Кл
Сила тока равна первой производной от заряда
it=q't=qmcosωt'=qmωsinωt= Imsin(ωt)
Амплитудное значение силы тока равно
Im=qmω
Im=Кл∙1с=А
Im=4∙10-7∙3,14∙106=1,256 A
Тогда уравнение силы тока
it= 1,256∙sin106πt(A)
Ответ: T=2∙10-6c, L=5∙10-7 Гн, qm=4∙10-7Кл, it= 1,256∙sin106πt(A)