Кинематический анализ плоского рычажного механизма

1. Построение плана положения.
Принимаем масштаб плана положения механизма: μl = 0,004 м/мм, учитывая размеры звеньев:
lОА = а = 0,17 м; lОВ = 3а = 0,51 м; lАС = 5а = 0,85 м; lАD =4а = 0,68 м; lCD =2а = 0,34 м
Тогда:
ОА = lОА0,17/0,004 = 42,5 мм; ОВ = lОВ/μl = 0,51/0,004 = 127,5 мм;
АС = lАС/μl = 0,85/0,004 = 212,5 мм; АD = lАD/μl = 0,68//0,004 = 170 мм;
CD = lCD/μl = 0,34/0,004 = 85 мм.
С помощью метода засечек, с учетом значения угла φ1 = 45º, строим план положений в выбранном масштабе.
2. Построение плана скоростей.
Модуль скорости точки А1 равен:VA1 = ω1·lОА = 17·0,17 = 2,89 м/с, а вектор VA1 ОА
Принимаем масштаб плана скоростей, равным:
μV = VA1/pa1 = 2,89/72,25 = 0,04м/(с·мм), где pa1=72,25 мм - отрезок на плане скоростей, изображающий в масштабе вектор VA1. Причем VA1 = VA2. (Точка А, принад -лежит одновременно звеньям 1 и 2.
Примечание. Все построения с целью повышения степени точности выполнены в программе Компас-3D.V12 portable (портативная версия).
Скорость точки VВ2 определим, решая графически систему векторных уравнений:
VВ2 = VA2 + VВ2А2
VВ2 = VВ3 + VВ2В3, где VВ3 = 0, т.к . точка В, принадлежащая звену 3- неподвижна.
VВ2А2 АВ и VВ2В3 АВ
Скорость точки VС2 определим на основе теоремы подобия относительных скоростей: из соотношения ВС:АВ = b2c2: а2b2, находим положение точки «c2» на плане
скоростей: b2c2 = (ВС/АВ)·а2b2 = (52,11/160,39)·59,94 = 19,47 мм.
На основании той же теоремы подобия на плане скоростей на отрезке а2c2 , строим треугольник а2c2 d2 , подобный треугольнику АСD, но повернутый на 90º в сторону вращения звена 2.
Линейные скорости характерных точек равны :(длины необходимых отрезков за -меряем с плана скоростей)
VC = pc· μV = 44,79·0,04 = 1,792 м/с,
VD = pd· μV = 64,37·0,04 = 2,575 м/с,
VB2 = pb2 ·μV = 40,34·0,04 = 1,614 м/с,
VDA = da2 ·μV = 63,4·0,04 = 2,536 м/с,
VB3B2 = b3 b2·μV =40,34·0,04 = 1,614 м/с.
Угловые скорости звеньев 2 и 3, равны:
ω2 = ω3 =VDA/ lАD = 2,536/0,68 = 3,17 рад/с.
3