Кинематический анализ механической системы

С изображения схемы находим размеры необходимые для расчетов.
r1 = r3 = 15 cм, r2 = 20 cм, R = 65 cм, у1 = 20 cм, у3 = 30 cм, х1 = х2 = 30 cм, х3 = 10 cм
Размеры звеньев: МК = 50,0 см, АD = 18,3 см,BD = 42,3см, АDB = 90º.
Находим линейную скорость точки А: vA = ω1·r1 = 7·0,3 = 2,1 м/с.
Точки Р и L, являются мгновенными центрами скоростей звеньев АDB и катка 3, соответственно.
Рисунок 2.8. Схема механизма с изображенными векторами линейных скоростей точек и угловых скоростей звеньев.
Примечание. Схема по рис.2.8 выполнена в программе Компас (в масштабе М1:10) с последующей вырезкой скриншота из нее.
Скорость точки К равна vK = vA = 2,1 м/с, т.к. обе принадлежат шкиву 1 и лежат на одной окружности . Скорости направлены по касательной к внешнему ободу в сторону вращения. Вектор скорости точки А при данном положении механизма перпендикулярен отрезку АD. Скорость точки В направлена параллельно горизонтальной плоскости. Точка Р является мгновенным центром скоростей звена АDB, как точка пересечения перпендикуляра проведенная к векторам скоростей vA и vВ.
Угловая скорость звена АDB (угольника с углом в 90º между сторонами), равна:
ωАDB = vA/АР = vA/(РD - АD) = 2,1/(0,7411 - 0,183) = 3,76 рад/с.
Скорость точки D, равна: vD = ωАDB·АD = 3,76·0,7411= 2,79 м/с, а вектор направлен перпендикулярно АD, т.е. вектора скоростей vA и vD, параллельны между собой и следовательно вектор скорости vD совпадает с направлением отрезка ВD.
На основании теоремы о равенстве проекций скоростей 2-х двух точек, принадлежащих одному телу, на линию их соединяющих, можно записать:
vD = vВ·cos30º, отсюда находим: vВ = vD/cos30º = 2,79/0,866 = 3,22 м/с.
Угловая скорость шкива 3, c учетом того, что точка L, является МЦС этого шкива, равна: ω3 = vВ/r3 = 3,22/0,15 = 21,47 рад/с.
Скорость точки Е, равна: vЕ = ω3·LE = 21,47·0,2898 = 6,22 м/с