Кинематический анализ сложных зубчатых механизмов
Исходные данные:
Z1 = 18, Z2 = 23, Z3 = 64, Z4 = 20, Z5 = 30, Z6 = 80, m = 4 мм, n1 = 970 об/мин.
Требуется:
1. Дать характеристику данного сложного механизма .
2. Определить степень подвижности механизма.
3. Написать формулу передаточного отношения всего механизма в общем виде.
4. Выразить частные передаточные отношения через числа зубьев и рассчитать их.
5. Выразить общее передаточное отношение через числа зубьев.
6. Определить частоту вращения каждого звена. Принять частоту вращения ведущего звена n1 (nH) равной 1000 или 1500 об/мин.
Рисунок 9.2. Кинематическая схема сложного зубчатого механизма.
Решение
Степень подвижности определим по формуле П. Л. Чебышева, т.к. механизм -плоский:
число подвижных звеньев n = 5 (1, 2, Н–4, 5, 6), кинематических пар 5-го класса рав -но p5 = 5; В(0,1), В(2, Н), В(0, Н), В(0, 5), В(0, 6).
кинематических пар 4-го класса p4 = 4 ВП(1,2), ВП(2,3), , ВП(4,5), ВП(5,6).
Подставив эти значения в формулу, получим: W = 3n − 2 p5 − p4 = 3⋅5 − 2⋅5 − 4 = 1.
Представленный сложный зубчатый механизм состоит из двух последовательно соединенных ступеней:
а) ступень I - планетарная ступень ,
б) ступень II - 2-х ступенчатый зубчатый ряд, с промежуточным колесом 5.
Планетарный механизм (ступень I), имеет наружное и внутреннее зацепления зубчатых колес с сателлитом 2 и водилом Н, которое конструктивно выполнено как одно целое с колесом 4
. Ведущее звено ступени - вал колеса 1, ведомое звено - вал водила Н , центральное (корончатое) колесо 3 - неподвижное. Ведущее звено всего механизма - вал колеса 1, а выходное звено - вал колеса 6.
Мощность подводится к валу колеса 1 и снимается с вала колеса 6.
Передаточное отношение механизма определяется по формуле:
i1-6 = iI·iII = i1-Н·i4-6 = i1-4·i4-6. При этом учтены особенности механизма. Так как колеса 4 и водило Н, конструктивно выполнены как одно звено их угловые скорости равны, т.е. ω4 = ωН.
iII = i4-6 = - Z6/Z4 = - 80/20 = - 4,0