Катин и Цветков проживали в одной комнате общежития

В данном случае необходимо определиться с составом преступления у Катина и у Цветкова. Преступление, совершенное Катиным можно квалифицировать, как разбой, то есть нападение в целях хищения чужого имущества, совершенное с применением насилия, опасного для жизни или здоровья, либо с угрозой применения такого насилия.
Специфическим признаком квалифицированного разбоя является применение оружия или предметов, используемых в качестве оружия (ч.2 ст.162 УК).
В соответствии с Федеральным законом "Об оружии" к оружию в собственном смысле относится огнестрельное (включая гладкоствольное охотничье), холодное (в том числе метательное), пневматическое и газовое оружие, специально предназначенное для поражения цели и не имеющее иного, например, хозяйственно-бытового, назначения.
К предметам, используемым в качестве оружия, следует относить любые предметы, с помощью которых могут быть причинены смерть или телесные повреждения, опасные для жизни или здоровья, независимо от того, были они припасены заранее для разбойного нападения или подобраны на месте преступления.
Лом безусловно является предметом, используемым в качестве оружия.
Учитывая, что задуманное Катин до конца не осуществил, денег от Цветкова не получил, и не смог совершить преступление по независящим от него обстоятельствам, речь может идти только о покушении.
Таким образом, Катин совершил преступление, предусмотренное ч.3.ст.30, ч.2