Карандаш длиной 15 см поставленный вертикально

В начале падения
Потенциальная энергия карандаша
П=mgl2
Так как центр тяжести карандаша находится на середине его длины.
Кинетическая энергия равна нулю.
В конце падения
Потенциальная энергия карандаша равна нулю,
А кинетическая энергия, если рассматривать движение карандаша, как вращение вокруг точки опоры
K=Jω22
Где ω угловая скорость карандаша, а J – момент инерции карандаша относительно оси, проходящей через его конец.
J=ml23
По закону сохранения энергии
П=K ⟹ mgl2=Jω22 ⟹ mgl2=ml23ω22 ⟹ ω=3gl
ω=3gl=3∙9,80,15=14 рад/с
Линейная скорость середины карандаша:
v1=ωl2=3gl2=3∙9,8∙0,152=1,05 м/с
Линейная скорость конца карандаша:
v2=ωl=3gl=3∙9,8∙0,15=2,1 м/с
Ответ:
ω=14 рад/с
v1=1,05 м/с
v2=2,1 м/с