Какова вероятность безотказной работы объекта в течение средней наработки до отказа

По заданному выражению для интенсивности отказов определяем выражение для вероятности безотказной работы:
Pt=e-0tλxdx=e-0ta∙xdx=e-a∙x220t=e-a∙t22
Для определения средней наработки на отказ воспользуемся следующим соотношением:
T=0∞Ptdt=0∞e-a∙t22dt
Известно, что:
Применительно к нашему случаю:
c=a2
Таким образом, получаем:
T=0∞-a22∙x2dx=-π2a2=-π2a
Следовательно, вероятность безотказной работы исследуемой автоматизированной системы в течение средней наработки до отказа:
Pt=e-a∙T22=e-a∙-π2a22=e-a∙π2∙a2=e-π4=e-0,7855=0,456
Ответ: Pt=0,456