Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по физике
Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг

Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг: 1) с высоты h = 1300 км; 2) из бесконечности? Дано: m = 3 кг 1) h = 1300 км =1,3·106 м 2) h = ∞ Из выражения g=GM/R2 найдём массу Земли: М=gR2/G. Будем считать, что гравитационная сила F выполняет положительную работу А. Запишем элементарную работу силы F: dA= –Fdr (1) dA>0, F>0. Найти: A ― ?

Ответ

1) А = 1,64·107 Дж; 2) А = 1,25·108 Дж.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как тело приближается к Земле, то расстояние r уменьшается, величина dr отрицательная. Чтобы правая часть равенства (1) была положительной, перед ней стоит знак "минус".
Запишем выражение для гравитационной силы:
F=GmMr2=Gmr2⋅gR2G=mgR2r2
dА=-mgR2r2dr
Проинтегрируем это равенство:
А=R+hR-mgR2⋅drr2=mgR2⋅1r&R&R+h=mgR2⋅1R-1R+h.
1) h = 106 м;
А=2⋅9,81⋅63700002⋅16370⋅103-16370⋅103+1,3∙106=1,64⋅107 Дж.
2) h = ∞;
А=2⋅9,81⋅63700002⋅16370⋅103-1∞=1,25⋅108 Дж.
Ответ: 1) А = 1,64·107 Дж; 2) А = 1,25·108 Дж.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу