Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m = 3 кг

Так как тело приближается к Земле, то расстояние r уменьшается, величина dr отрицательная. Чтобы правая часть равенства (1) была положительной, перед ней стоит знак "минус".
Запишем выражение для гравитационной силы:
F=GmMr2=Gmr2⋅gR2G=mgR2r2
dА=-mgR2r2dr
Проинтегрируем это равенство:
А=R+hR-mgR2⋅drr2=mgR2⋅1r&R&R+h=mgR2⋅1R-1R+h.
1) h = 106 м;
А=2⋅9,81⋅63700002⋅16370⋅103-16370⋅103+1,3∙106=1,64⋅107 Дж.
2) h = ∞;
А=2⋅9,81⋅63700002⋅16370⋅103-1∞=1,25⋅108 Дж.
Ответ: 1) А = 1,64·107 Дж; 2) А = 1,25·108 Дж.