Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи

Где λ, λ' ― длины волн фотона до и после рассеяния.
λ=hсε1
ε1=hсλ
ε1'=hсλ'
ε1, ε1' ― энергии фотона до и после рассеяния.
Энергия фотона, приходящаяся на электрон отдачи:
wе=ε1-ε1'ε1=1-ε1'ε1=1-hcλ'⋅λhc=1-λλ'=λ'-λλ'. (2)
Из уравнения (1):
λ'=2hm0c⋅sin2θ2+λ=2hm0c⋅sin2θ2+hcε1. (3)
Подставим в уравнение (2) уравнения (1) и (3):
wе=λ'-λλ'=2hm0c⋅sin2θ22hm0c⋅sin2θ2+hcε1=11+m0c22ε1⋅sin2θ2.
Переведём энергию в систему СИ:
ε1 = 0,51·106·1,6·10–19 = 8,16·10–14 Дж.
Подставим числовые значения:
wе=11+9,11⋅10-31⋅(3⋅108)22⋅8,16⋅10-14⋅sin2π4=0,499.
Ответ: we = 0,499.