К зажимам цепи, состоящей из двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями R1 и R2 (рис. 2.1.2.1) приложено напряжение U. Для измерения напряжения на участке ab в цепь параллельно резистору R1 сначала включается электромеханический аналоговый вольтметр с измерительным механизмом магнитоэлектрической системы (магнитоэлектрический вольтметр), а затем цифровой вольтметр.
Рисунок 2.1.2.1. К определению методической погрешности измерения напряжения
Характеристики магнитоэлектрического вольтметра – класс точности KV, предел измерения UН, ток полного отклонения измерительного механизма IН, а также тип цифрового вольтметра приведены в табл. 2.1.2.1, а характеристики цифрового вольтметра содержатся в справочнике по измерительным приборам.
Таблица 2.1.2.1
Требуется:
1. Определить относительную методическую погрешность δ1 измерения напряжения на резисторе R1, обусловленную подключением магнитоэлектрического вольтметра к зажимам a и b. Объяснить, от чего в данном случае зависит методическая погрешность, и каким образом можно сделать эту погрешность меньше.
2. Определить наибольшую допустимую погрешность измерения ±δ2, обусловленную основной погрешностью магнитоэлектрического вольтметра (классом точности).
3. Рассчитать абсолютные погрешности измерения: методическую Δ1, инструментальную ±Δ2.
4. Записать результат измерения в виде U=UVмэ±Δ2 (В), округлив по правилам рассчитанную абсолютную погрешность ±Δ2 и показания вольтметра магнитоэлектрической системы UVмэ.
5. Для указанного в задании типа цифрового вольтметра выписать из справочника его технические характеристики:
− тип прибора;
− класс точности (c/d);
− предельное значение поддиапазона напряжения UK, наиболее подходящего для измерения напряжения на R1;
− входное сопротивление прибора, соответствующее выбранному поддиапазону;
− формулу для расчета максимальной относительной погрешности ±δМАХ.
6. Определить относительную методическую погрешность δ3, измерения напряжения на резисторе R1, обусловленную подключением цифрового вольтметра к точкам a и b и сравнить с погрешностью δ1, полученной в п. 1.
7. Определить предел допустимой основной относительной погрешности измерения ±δ4 для выбранного поддиапазона цифрового вольтметра, используя выписанные из справочника характеристики.
8. Рассчитать максимальную абсолютную погрешность ±Δ4 цифрового вольтметра и записать результат аналогично п. 4 (U=UVц ± Δ4 (В)).
9. Построить графики зависимости мультипликативной и аддитивной составляющих абсолютной погрешности цифрового вольтметра в диапазоне напряжений от 0 до UК (где UК – выбранный в п. 5 предел измерения цифрового вольтметра). На графике отметить значения ±Δ4 при измеренном значении напряжения.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1. Для электромеханических вольтметров различных систем внутреннее сопротивление может быть рассчитано как отношение предела измерения по напряжению к току полного отклонения измерительного механизма:
RV=UНIН=505∙10-3=10000 Ом=10 кОм.
Действительное значение напряжения на R1 (когда вольтметр еще не подключен к точкам a и b):
UД=U∙R1R1+R2=130∙20002000+4000=43,333 В.
Сопротивление участка цепи ab с подключенным вольтметром:
Rab=R1∙RVR1+RV=2000∙100002000+10000=1666,667 Ом.
Измеренное напряжение при подключении вольтметра:
UИ=U∙RabRab+R2=130∙1666,6671666,667+4000=38,235 В.
Искомая относительная методическая погрешность:
δ1=UИ-UДUД∙100%=38,235-43,33343,333∙100%=-11,765 %.
Значение методической погрешности определяется только соотношением сопротивления участка цепи, на котором производится измерение напряжения, и сопротивления вольтметра
. Погрешность уменьшается при RV≫R1 и стремится к нулю при RV→∞.
Таким образом, уменьшить данную погрешность можно, выбрав для измерения вольтметр с гораздо большим, чем R1 сопротивлением.
2. Наибольшая допустимая погрешность измерения, обусловленная основной погрешностью магнитоэлектрического вольтметра (классом точности):
δ2=±K∙UНUИ=±0,5 %∙50 В38,235 В=±0,654 %.
3. Рассчитываем абсолютные погрешности измерения:
- методическую
∆1=δ1∙UИ100%=-11,765 %∙38,235 В100%=-4,5 В;
- инструментальную
∆2=δ2∙UИ100%=±0,654 %∙38,235 В100%=±0,25 В.
4. Записываем результат измерения в виде: U=UVмэ±∆2 В, учитывая UVмэ=UИ=38,235 В:
U=38,2±0,3 В.
5. Для указанного в задании типа цифрового вольтметра Ф283 выписываем из справочника его технические характеристики:
− тип прибора: вольтметр цифровой интегрирующий щитовой для измерения постоянного напряжения;
− класс точности (c/d): 0,040,025;
− предельное значение поддиапазона напряжения UK, наиболее подходящего для измерения напряжения на R1: UK=200 В;
− входное сопротивление прибора, соответствующее выбранному поддиапазону: RV=10 МОм;
− формулу для расчета максимальной относительной погрешности ±δМАХ:
δMAX=±0,04+0,025∙UKU-1, %.
6
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
