К тавровому сечению простенка приложена продольная сила N = 950 кН с эксцентриситетом е0 = 15 см в сторону ребра. Размеры таврового сечения составляют: b = 130 см, b0 = 70 см, h = 118 см, h0 = 54 см. Сечение простенка показано на рисунке 1. Высота этажа составляет H = 4,8 м. Простенок выполнен из силикатного кирпича марки 75 на растворе марки 25. Выполнить расчет на несущую способность простенка с учетом жесткой конструктивной схемы здания. Перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1 Поперечное сечение таврового простенка
Решение
Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле:
N≤mg∙φ1∙R∙Aс∙ω
где Aс – площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений;
N – расчетная продольная сила;
R – расчетное сопротивление кладки сжатию;
φ1 – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента в плоскости действия изгибающего момента;
mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки [1].
Определение геометрических характеристик таврового сечения
Площадь поперечного сечения простенка составляет:
A = 0,54·1,30 + 0,70·0,64 = 1,15 м2
Определяем расстояние центра тяжести таврового сечения простенка от края полки по графику А1 приложения А:
α=h0 h=0,541,18=0,46; β= b0b=0,701,30=0,54 → χ = 0,425;
z0= χ ·h=0,425∙1,18=0,5 м
Определяем расстояние от центра тяжести сечения до его края в сторону эксцентриситета: y=h-z0=1,18-0,5=0,68 м.
Затем определяем момент инерции таврового сечения относительно его центра тяжести по графику А2 приложения А:
I=ηbh3= 0,06 · 1,30 ·1,183=12,82 · 10-2 м4.
Радиус инерции сечения равен:
i= IA=12,82 · 10-21,15=0,334 м.
Определение характеристик материалов
Расчетное сопротивление сжатию кладки, выполненной из силикатного кирпича марки 75 на растворе марки 25, составляет R=1,1 МПа [1].
При меньшем радиусе инерции элементов любого сечения i ≥ 8,7 см коэффициент mg следует принимать равным единице [1]
. Поскольку радиус инерции заданного простенка таврового сечения равен i=0,334 м, при этом 0,334 м ≥ 0, 087 м, значит, mg=1.
Коэффициент продольного изгиба φ для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 19 [1] в зависимости от гибкости элемента:
λi=l0i
где i – наименьший радиус инерции сечения элемента [1], который равен i=0,334 м, l0 – расчетная высота (длина) элемента.
Определяем расчетную высоту каменного столба. Схема здания жесткая, перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм:
l0=0,9∙(H-Hп)
где H – высота этажа.
Определяем по формуле (1.6) l0=0,9∙(4800-220)=4122 мм.
Определяем по формуле (1.5) гибкость столба λi=4,1220,334=12,34.
Упругая характеристика кладки при марке силикатного кирпича 75 на растворе марки 25 согласно [1] составляет α=750.
Тогда интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба по таблице 19 [1], φ=1 .
Определение площади сжатой части сечения
Согласно заданию, продольная сила приложена с эксцентриситетом е0 = 0,15 м в сторону ребра (рисунок 2)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
