К тавровому сечению простенка приложена продольная сила N=1200 кН с эксцентриситетом е0=15 см в заданную сторону. Размеры таврового сечения составляют: b=140 см, b0=80 см, h=58 см, h0=122 см. Сечение простенка показано на рисунке 1. Высота этажа составляет H=4,6 м. Простенок выполнен из керамического камня марки 100 на растворе марки 50. Выполнить расчет на несущую способность простенка с учетом жесткой конструктивной схемы здания. Перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм.
Необходимо начертить тавровое сечение с указанием характерных размеров сжатой зоны.
Рисунок 1 – Поперечное сечение таврового простенка
Исходные данные
№ вар. Геометрические размеры, см
е0, см Направление эксцентриситета H, м Марка кладки Вид каменной кладки Марка раствора
b b0 h h0
Вариант 1
15 В сторону ребра 4,6
3
М100 Камень керамический 50
5 140 80 122 58
Решение
Расчет ведем согласно СП 15.13330.2012. Каменные и армокаменные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-22-81 (с изменениями № 1, 2). Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле:
N≤mg∙φ1∙R∙Aс∙ω, (1.4)
где Aс – площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений;
N – расчетная продольная сила;
R – расчетное сопротивление кладки сжатию;
φ1 – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента в плоскости действия изгибающего момента;
mg – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки [1].
Определяем геометрические характеристики таврового сечения
Площадь поперечного сечения простенка составляет:
A =1,4∙0,58+(1,22-0,58)∙0,8=1,32 м2
Определяем расстояние центра тяжести таврового сечения простенка от края полки по графику А1 приложения A:
α=h0 h=0,581,22=0,48; β= b0b=0,81,4=0,57 → χ=0,43;
z0=χ ·h=0,43∙1,22=0,52 м.
Определяем расстояние от центра тяжести сечения до его края в сторону эксцентриситета: y=h-z0=1,22-0,52=0,7 м.
Затем определяем момент инерции таврового сечения относительно его центра тяжести по графику А2 приложения A:
I=ηbh3= 0,062∙1,4∙1,223=0,1576 м4.
Радиус инерции сечения равен:
i= IA=0,15761,32=0,35 м.
Определяем характеристики материалов
Расчетное сопротивление сжатию кладки, выполненной из керамического камня марки 100 на растворе марки 50, составляет R=1,5 МПа [1].
При меньшем радиусе инерции элементов любого сечения i ≥ 8,7 см коэффициент mg следует принимать равным единице [1]
. Поскольку радиус инерции заданного простенка таврового сечения равен i=0,35 м, при этом 0,35 м ≥ 0, 087 м, значит, mg=1.
Коэффициент продольного изгиба φ для элементов постоянного по длине сечения следует принимать по табл. 19 [1] в зависимости от гибкости элемента:
λi=l0i, (1.5)
где i – наименьший радиус инерции сечения элемента [1], который равен i=0,35 м, l0 – расчетная высота (длина) элемента.
Определяем расчетную высоту каменного столба. Схема здания жесткая, перекрытие сборное железобетонное толщиной 220 мм:
l0=0,9∙(H-Hп), (1.6)
где H – высота этажа.
Определяем по формуле (1.6) l0=0,9∙(4600-220)=3942 мм.
Определяем по формуле (1.5) гибкость столба λi=3,9420,35=11,26.
Упругая характеристика кладки при марке керамического камня 100 на растворе марки 50 согласно [1] составляет α=1200.
Тогда интерполяцией определяем коэффициент продольного изгиба по таблице 19 [1], φ=1 .
Определяем площадь сжатой части сечения
Согласно заданию продольная сила приложена с эксцентриситетом e0 = 0,15 м в сторону ребра (рисунок 2)
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
