К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника

1) Записать второй закон Кирхгофа в дифференциальной и в комплексной форме записи.
iR1+1C1idt+iR2+L2didt+1C3idt-u=0
UR1+UC1+UR2+UL2+UC3-U=0
2) Определить полные комплексные сопротивления каждого приемника и всей цепи в алгебраической и показательной форме записи.
Z1=R1-jX1C=3-j20=20,224e-j86,469° Ом
Z2=R2+jX2L=3+j10=10,44ej73,301° Ом
Z3=-jX3C=-j10=10e-j90° Ом
Z=Z1+Z2+Z3=3-j20+3+j10-j10=6-j20=20,881e-j73,301° Ом
3) Определить ток в цепи в комплексном виде; перейти к мгновенному значению тока i(t).
I=UZ=15020,881e-j73,301°=7,184ej73,301°=2,064+j6,881 А
it=Imsinωt+ψi=7,1842sinωt+73,301°=10,159sinωt+73,301° А
4) Определить напряжения на каждом из приемников U1, U2, U3; перейти к мгновенным значениям напряжений.
U1=IZ1=7,184ej73,301°∙20,224e-j86,469°=145,281e-j8,168°=143,807-j20,642 В
U2=IZ2=7,184ej73,301°∙10,44ej73,301°=75ej146,602°=-62,615+j41,284 В
U3=IZ3=7,184ej73,301°∙10e-j90°=71,84e-j16,699°=68,807-j20,642 В
u1t=U1msinωt+ψu1=145,2812sinωt-8,168°=205,459sinωt-8,168° В
u2t=U2msinωt+ψu2=752sinωt+146,602°=106,066sinωt+146,602° В
u3t=U3msinωt+ψu3=71,842sinωt-16,699°=101,593sinωt-16,699° В
5) Определить коэффициент мощности цепи cosφ.
cosφ=R1+R2Z=3+320,881=0,287
6) Определить активную Pk, реактивную Qk и полную Sk мощности каждого k-го приемника и всей цепи