К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника

К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К источнику переменного тока с напряжением U подключены последовательно три приемника (рис. 1.1). Рис. 1. Схема с последовательным соединением приемников Необходимо выполнить в соответствии со своим вариантом (табл. 1): 1) Записать второй закон Кирхгофа в дифференциальной и в комплексной форме записи. 2) Определить полные комплексные сопротивления каждого приемника и всей цепи в алгебраической и показательной форме записи. 3) Определить ток в цепи в комплексном виде; перейти к мгновенному значению тока i(t). 4) Определить напряжения на каждом из приемников U1, U2, U3; перейти к мгновенным значениям напряжений. 5) Определить коэффициент мощности цепи cosφ. 6) Определить активную Pk, реактивную Qk и полную Sk мощности каждого k-го приемника и всей цепи. Провести проверку правильности решения с помощью баланса мощности в комплексном виде. 7) Построить векторную диаграмму напряжений и тока (количество векторов напряжения равно числу идеальных элементов в цепи плюс напряжение источника). Проверить выполнение законов Кирхгофа на векторной диаграмме. Таблица 1 № варианта U, В R1, Ом X1L, Ом X1C, Ом R2, Ом X2L, Ом X2C, Ом R3, Ом X3L, Ом X3C, Ом 47 20 22 20 – 26 – 12 6 16 –

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Записать второй закон Кирхгофа в дифференциальной и в комплексной форме записи.
iR1+L1didt+iR2+1C2idt+iR3+L3didt-u=0
UR1+UL1+UR2+UC2+UR3+UL3-U=0
2) Определить полные комплексные сопротивления каждого приемника и всей цепи в алгебраической и показательной форме записи.
Z1=R1+jX1L=22+j20=29,732ej42,274° Ом
Z2=R2-jX2C=26-j12=28,636e-j24,775° Ом
Z3=R3+jX3L=6+j16=17,088ej69,444° Ом
Z=R+jX=Z1+Z2+Z3=22+j20+26-j12+6+j16=54+j24=59,093ej23,962° Ом
3) Определить ток в цепи в комплексном виде; перейти к мгновенному значению тока i(t).
I=UZ=2059,093ej23,962°=0,338e-j23,962°=0,309-j0,137 А
it=Imsinωt+ψi=0,3382sinωt-23,962°=0,479sinωt+-23,962° А
4) Определить напряжения на каждом из приемников U1, U2, U3; перейти к мгновенным значениям напряжений.
U1=IZ1=0,338e-j23,962°∙29,732ej42,274°=10,063ej18,311°=9,553+j3,162 В
U2=IZ2=0,338e-j23,962°∙28,636e-j24,775°=9,692e-j48,738°=6,392-j7,285 В
U3=IZ3=0,338e-j23,962°∙17,088ej69,444°=5,783ej45,481°=4,055+j4,124 В
u1t=U1msinωt+ψu1=10,0632sinωt+18,311°=14,231sinωt+18,311° В
u2t=U2msinωt+ψu2=9,6922sinωt-48,738°=13,706sinωt-48,738° В
u3t=U3msinωt+ψu3=5,7832sinωt+45,481°=8,179sinωt+45,481° В
5) Определить коэффициент мощности цепи cosφ.
cosφ=RZ=5459,093=0,914
6) Определить активную Pk, реактивную Qk и полную Sk мощности каждого k-го приемника и всей цепи

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу