К электрической цепи состоящей из последовательного соединения резистора

Первая гармоника
Действующее напряжение
U1=Um12=802=56.569 B
Комплексное сопротивление цепи
Z1=R+j2πfL+1j2πfC=8+j2π*50*57.32*10-3+1j2π*50*85.38*10-6=8-j19.274=20.828e-j67.458 Ом
Ток цепи
I1=U1Z1=56.56920.828e-j67.458=2.711ej67.458 A
Активная мощность
P1=I12*R=2.711*2.711*8=58.785 Вт
Реактивная мощность
Q1=I12*ImZ1=2.711*2.711*-19.274=141.627 Вар
Третья гармоника
Действующее напряжение
U3=Um32=25.42=17.961 B
Комплексное сопротивление цепи
Z3=R+j*3*2πfL+1j*3*2πfC=8+j6π*50*57.32*10-3+1j6π*50*85.38*10-6=8+j41.596=42.358ej79.113 Ом
Ток цепи
I3=U3Z3=17.96142.358ej79.113=0.424e-j79.113 A
Активная мощность
P3=I32*R=0.424*0.424*8=1.438 Вт
Реактивная мощность
Q3=I32*ImZ3=0.424*0.424*41.596=7.479 Вар
Действующий ток
I=I12+I32=2.7112+0.4242=2.744 A
Действующее напряжение
U=U12+U32=56.569 2+17.9612=59.351 B
Определим активную мощность при несинусоидальном токе:
P=P1+P2=58.785+1.438=60.223 Вт
Определим реактивную мощность при несинусоидальном токе:
Q=Q1+Q2=-141.627+7.479 =-134.148 Вт
Полная мощность
S=U*I=59.351*2.744=162.859 ВА
Выражение мгновенного тока
it=I12sin2πft+φ1+I32sin6πft+φ3
it=2.7112sin314.159t+67.458+0.4242sin942.478t-79.113
k=PS=60.223162.859=0.37