К четырехпроводной трехфазной цепи (см рис)

Активная мощность симметричного трехфазного приемника энергии будет
Р = S·cos φ = 5700·0,866 = 4936,2 Вт .
На каждую фазу приемника будет приходиться активная мощность
Рф = Р/3 = 4936,2/3 = 1645,4 Вт .
Разности между мощностями фаз и этой активной мощностью будут составлять
Р1 = 1645,4 – 1100 = 545,4 Вт ;
Р2 = 2200 – 1645,4 = 554,6 Вт ;
Р3 = 3300 – 1645,4 = 1654,6 Вт .
Электрические лампы между линейными проводами и нейтральным проводом соединены по схеме «звезда» , т.е . фазные напряжения для них будут
UА = UB = UC = Uф = Uл/√3 = 380/√3 = 220 В .
Соответственно фазные токи будут
IA = P1/Uф = 545,4/220 = 2,479 А ;
IВ = P2/Uф = 554,6/220 = 2,521 А ;
IС = P3/Uф = 1654,6/220 = 7,521 А .
Фазные токи совпадают с линейными .
Ток в нейтральном проводе будет равен геометрической сумме векторов этих токов, т.е.
IBC = √ (IB2 + IC2 – 2·IB·IC·cos 1200) =
= √ (2,5212 + 7,5212 – 2·2,521·7,521·cos 600) = 6,63 A ;
IN = IBC = √ (IBС2 + IА2 – 2·IBС·IА·cos 410) =
= √ (6,632 + 2,4792 – 2·6,63·2,479·cos 410) ≈ 5 A .
P.S