Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента M1

уникальность
не проверялась
Аа
4987 символов
Категория
Теоретическая механика
Решение задач
К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента M1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

К стальному брусу круглого поперечного сечения приложены четыре крутящих момента M1, M2, M3, X, три из которых известны. Требуется: 1) установить, при каком значении момента X угол поворота правого концевого сечения равен нулю; 2) при найденном значении X построить эпюру крутящих моментов; 3) при заданном значении допускаемого напряжения [τ] определить диаметр вала из условия его прочности и округлить величину диаметра до ближайшей большей стандартной величины, равной 30, 35, 40, 45, 50, 60, 80, 90, 100 мм; 4) проверить, выполняется ли условие жесткости бруса при выбранном диаметре, если допускаемый угол закручивания [θ]=1 град/м; 5) построить эпюру углов закручивания. Для всех вариантов принять модуль сдвига для стали G=8∙105 МПа. Исходные данные Номер строки Номер схемы Момент, кН∙м Длина участков, м LINK Word.Document.12 "C:\\Users\\Гагик\\Desktop\\В работе 45\\_25.1.21.(4 РГР, сопромат).docx" OLE_LINK1 \a \r \* MERGEFORMAT M1 M2 M3 a b c τ, МПа 4 4 1,5 0,8 1,5 0,6 0,4 0,6 45

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Определение величины неизвестного крутящего момента X.
Брус жестко заделан левым концом A, правый конец E свободный. В сечениях B, C и D приложены известные крутящие моменты. Для определения неизвестного момента X используем условие равенства нулю угла поворота сечения E.
Угол поворота сечения E относительно сечения A определяется как сумма углов закручивания отдельных участков:
φE=φAB+φBC+φCD+φDE=
=MкрABlABGJp+MкрBClBCGJp+MкрCDlCDGJp+MкрDElDEGJp=0. (1)
-6896103810a=0,6м
b=0,4м
M1=1,5кНм
M2=0,8 кНм
M3=1,5 кНм
Эпюра Mк,кНм
0
0
Эпюра φ,рад
c=0,6м
a=0,6м
A
B
C
D
E
X
0,38
0,38
-1,12
-1,12
-0,32
-0,32
1,18
1,18
а)
б)
в)
0,00070
0,00051
-0,00015
Рисунок 2. Брус, работающий на кручение:
а - расчетная схема;
б - эпюра крутящих моментов;
в - эпюра углов закручивания
00a=0,6м
b=0,4м
M1=1,5кНм
M2=0,8 кНм
M3=1,5 кНм
Эпюра Mк,кНм
0
0
Эпюра φ,рад
c=0,6м
a=0,6м
A
B
C
D
E
X
0,38
0,38
-1,12
-1,12
-0,32
-0,32
1,18
1,18
а)
б)
в)
0,00070
0,00051
-0,00015
Рисунок 2. Брус, работающий на кручение:
а - расчетная схема;
б - эпюра крутящих моментов;
в - эпюра углов закручивания
Вычисления крутящих моментов начинаем с незакрепленного конца:
MкрDE=X;
MкрCD=X-M3=X-1,5;
MкрBC=X-M3+M2=X-1,5+0,8=X-0,7;
MкрAB=X-M3+M2+M1=X-1,5+0,8+1,5=X+0,8;
Cокращая на GJp, приводим уравнение (1) к виду
MкрABlAB+MкрBClBC+MкрCDlCD+MкрDElDE=0;
X+0,8a+X-0,7c+X-1,5a+Xb=0;
X+0,8∙0,6+X-0,7∙0,6+X-1,5∙0,6+0,4X=0;
0,6X+0,48+0,6X-0,42+0,6X-0,9+0,4X=0;
2,2X=0,84
X=0,38 кНм.
Значение X>0, следовательно, момент X направлен так, как показано на рис . 2.
2. Построение эпюры крутящих моментов
Вычислим крутящие моменты.
MкрDE=X=0,38 кНм.;
MкрCD=X-1,5=0,38-1,5=-1,12 кНм;
MкрBC=X-0,7=0,38-0,7=-0,32 кНм;
MкрAB=0,38+0,8=1,18 кНм.
По полученным значениям крутящих моментов в выбранном масштабе построим эпюру крутящих моментов (рис. 2, б).
В рассматриваемой задаче опасными будут сечения в пределах участка AB; расчетное значение крутящего момента
Mкрmax=1,18 кНм.
3. Подбор диаметра поперечного сечения бруса
Используем условие прочности
τmax ≤ τ.
MкрmaxWp≤ τ.
Учитывая, что для круглого сечения диаметра d
Wp=πd316,
выразим диаметр из условия прочности
d≥316Mкрmaxπτ.
Вычислим:
d≥316∙1,18∙1033,14∙45∙106=0,0511 м=51,1 мм.
Принимаем
d=60 мм.
4
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теоретической механике:

Простейшие движения твердого тела

1440 символов
Теоретическая механика
Решение задач

Исследование резонансных явлений при упругих колебаниях

1670 символов
Теоретическая механика
Решение задач
Все Решенные задачи по теоретической механике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.