Известны сведения об остатках денежных средств во вкладах физических лиц в банке за сентябрь 2019 года

Определим количество групп по формуле:
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (30).
n = 1+3,322·lg30 = 5,9 = 6 групп
Определим ширину интервала:
h=xmax-xminn=105000-9556=17340,8 млрд. руб.
При таком количестве групп не все интервалы будут заполнены. Поэтому используем 5 групп:
h=xmax-xminn=105000-9555=20809 млрд. руб.
Получаем такие интервалы:
1 гр.955–21764
2 гр.21764–42573
3 гр.42573–63382
4 гр.63382–84191
5 гр.84191–105000
Формируем интервальный ряд распределения
Таблица 1 – Интервальный ряд распределения банков по размеру вкладов
№ группы Группы банков по размеру вклада, млрд. руб. Число вкладов В % к итогу
955–21764 24 80,0
21764–42573 3 10,0
42573–63382 1 3,3
63382–84181 1 3,3
84181–105000 1 3,4
Итого 30 100,0
Средний размер вклада определим по формуле средней арифметической взвешенной:
х=xifixi
где xi – средний вклад по группе (середина интервала);
fi – число вкладов в группе.
а) середины интервалов (xi)
х1(955+21764)/2 = 11359,5
х2(21764+42573)/2 = 32168,5
х3(42573+63382)/2 = 52977,5
х4(63382+84191)/2 = 73786,5
х5(84191+105000)/2 = 94595,5
№ группы Группы вкладов по размеру остатков денежных средств Число вкладов
fi
Середина интервала, млрд руб.
xi xi fi
Накопленная частота
Si
955–21764 24 11359,5 272628 24
21764–42573 3 32168,5 96505,5 27
42573–63382 1 52977,5 52977,5 29
63382–84181 1 73786,5 73786,5 29
84181–105000 1 94595,5 94595,5 30
Итого 30 - 590493 -
б) средний вклад
х=11359,5∙24+32168,5∙3+52977,5∙1+73786,5∙1+94595,5∙130=59049330=19683,1 млрд