Известны результаты 28-ми измерений длины детали. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Известны результаты 28-ми измерений длины детали

Известны результаты 28-ми измерений длины детали .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известны результаты 28-ми измерений длины детали, мм ( табл.1) . Определить границы доверительного интервала для среднего квадратического отклонения результатов наблюдений. Уровень доверительной вероятности Р=90%. Таблица 1 Исходные данные к заданию 1 10,3059 10,3069 10,3069 10,3099 10,3089 10,3099 10,3139 10,3109 10,3059 10,3079 10,3099 10,3039 10,3079 10,3099 10,3059 10,3089 10,3109 10,3069 10,3059 10,3079 10,3119 10,3089 10,3129 10,3049 10,3089 10,3019 10,3139 10,3129

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В качестве оценки математического ожидания длины детали µ принимает ее среднее арифметическое : X= 128i=128 Xi=10,3086 мм.
Точечная оценка среднего квадратического отклонения результатов наблюдений составляет:
S=√1n-1i=128 (Xi-X)2=0,003мм.
При уровне доверительной вероятности Р=90% (0,9) ( уровень значимости q при этом будет равен 100%-90%=10% или 0,1) для числа степеней свободы k=n-1=28-1=27 по таблице распределения Пирсона находим:
Х2k ;12 q =Х25; 0,05 =16,151; Х5; 0,05 = 4,019;
Х2k ;1-12 q =Х25; 0,95 = 40,113; Х5; 0,95 = 6,333.
Находим границы доверительного интервала для среднего квадратического отклонения результатов наблюдений:
Sв=n-1*sХk ;112 q = 28-1*0.0034,019 = 0,0039 мм.
Sн=n-1*sХk ;112 q = 28-1*0.0036,333 = 0,0024 мм.
Вывод : полученные результаты говорят о том, что истинное значение среднего квадратического отклонения результатов наблюдений с вероятностью 90% лежит в интервале ( 0,0024…0,0039) мм.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу