Известны грузооборот координаты и расстояние между обслуживаемыми магазинами

Переносим карту района обслуживания на координатную сетку (рис. 2).
Рисунок 2 - Схема размещения магазинов и склада
Метод определения центра тяжести.
Координаты центра тяжести грузовых потоков определяются по формулам:
, (1)
, (2)
где – грузооборот i –го потребителя;
– координаты i –го потребителя;
n – число потребителей.
Получаем:
Получили точку центра тяжести А для склада с координатами (13 км; 8 км).
Метод пробной точки.
Суть метода состоит в последовательной проверке каждого отрезка обслуживаемого участка. Введем понятие пробной точки отрезка, а также понятия левого и правого грузооборотов пробной точки. Пробной точкой отрезка назовем любую точку, находящуюся на этом отрезке и не принадлежащую его концам. «Левый» грузооборот пробной точки — грузооборот потребителей, расположенных на всем участке обслуживания слева от пробной точки. «Правый» грузооборот пробной точки — грузооборот потребителей, расположенных справа . Проверка пробных точек продолжается до тех пор, пока не появится точка, для которой сумма грузооборотов потребителей с левой стороны не превысит сумму грузооборотов потребителей с правой стороны. Решение принимается о размещении склада в начале этого отрезка, т. е. слева от пробной точки.
Участок обслуживания проверяем сначала по координате X, начиная с отрезка с точкой центра тяжести, на котором ставится пробная точка и подсчитывается сумма грузооборотов потребителей, находящихся о поставленной точки:
Анализируем отрезок участка 5-7:
слева: 15 + 10 + 10 + 5 + 10 = 50;
справа: 5 + 25 + 20 = 50.
Поскольку 50 = 50, выбираем для склада левую координату X = 12.
Теперь участок обслуживания проверяем по координате Y, двигаясь снизу вверх.
Анализируем отрезок участка 5-2 (5-4, 5- 8):
снизу: 15 + 10 + 5 = 30;
вверху: 10 + 10 + 5 + 25 + 20 = 70.
Поскольку 30 < 70, переходим к следующему отрезку.
Анализируем отрезок участка 4-7 (2-7, 8-7)