Известны данные о товарообороте предприятия по месяцам (тыс. руб.)

Метод укрупнения интервалов и скользящей средней представим в таблице 9.
Таблица 9 – Укрупнение интервала и скользящая средняя
Месяц Товарооборот Укрупнение интервала Скользящая средняя Формула
1-й 121 373 - -
2-й 118
124,333 (121 + 118 + 134)/3
3-й 134
130,333 (118 + 134 + 139)/3
4-й 139 450 141,000 (134 + 139 + 150)/3
5-й 150
150,000 (139 + 150 + 161)/3
6-й 161
155,000 (150 + 161 + 154)/3
7-й 154 505 161,667 (161 + 154 + 170)/3
8-й 170
168,333 (154 + 170 + 181)/3
9-й 181
173,000 (170 + 181 + 168)/3
10-й 168 535 174,667 (181 + 168 + 175)/3
11-й 175
178,333 (168 + 175 + 192)/3
12-й 192
- -
Линейное уравнение регрессии имеет вид:
.
Оно решается системой уравнений МНК:
Для расчета параметров уравнения стром таблицу 10.
Таблица 10 – Уравнение тренда
Месяц t у t2 ty y(t) y-y(t)
1-й -11 121 121 -1331 120,731 0,269 0,002
2-й -9 118 81 -1062 127,007 -9,007 0,076
3-й -7 134 49 -938 133,283 0,717 0,005
4-й -5 139 25 -695 139,559 -0,559 0,004
5-й -3 150 9 -450 145,836 4,164 0,028
6-й -1 161 1 -161 152,112 8,888 0,055
7-й 1 154 1 154 158,388 -4,388 0,028
8-й 3 170 9 510 164,664 5,336 0,031
9-й 5 181 25 905 170,941 10,059 0,056
10-й 7 168 49 1176 177,217 -9,217 0,055
11-й 9 175 81 1575 183,493 -8,493 0,049
12-й 11 192 121 2112 189,769 2,231 0,012
Итого 0 1863 572 1795 1863 - 0,401
Систему уравнений примет вид:
Тогда:
а=155,25
b=3,138
Уравнение тренда имеет вид:
y(t)=155,25+3,138b
Оценим качество уравнения тренда с помощью средней относительной ошибки аппроксимации