Известны данные о распределение населения по величине среднедушевых денежных доходов в РФ

Среднее значение определяется по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где x – значения признака;
f – частота повторения значений признака.
В случае, если ряд интервальный, его нужно превратить в условно дискретный: в качестве группового значения xi для каждого интервала вычисляется его середина:
,
где, Xmin , X max– нижняя и верхняя граница i –го интервала в ряду распределения.
Для вычисления средней арифметической расчеты удобнее произвести в таблице
Таблица – Вспомогательные расчеты
Группы населения по среднедушевым доходам, руб. в месяц f Центральное значение
интервала (xi) Накопленные частоты, S
До 7 000,0 8,1 3 500,00 28 350,00 8,1
7 000,1 – 9 000,0 6,1 8 000,00 48 800,00 14,2
9 000,1 – 12 000,0 10 10 500,00 105 000,00 24,2
12 000,1 – 15 000,0 9,8 13 500,00 132 300,00 34
15 000,1 – 20 000,0 14,4 17 500,00 252 000,00 48,4
20 000,1 – 25 000,0 11,4 22 500,00 256 500,00 59,8
25 000,1 – 30 000,0 8,8 27 500,00 242 000,00 68,6
30 000,1 – 35 000,0 6,7 32 500,00 217 750,00 75,3
35 000,1 – 40 000,0 5,1 37 500,00 191 250,00 80,4
40 000,1 – 50 000,0 7 45 000,00 315 000,00 87,4
50 000,1 – 60 000,0 4,2 55 000,00 231 000,00 91,6
60 000,1 – 70 000,0 2,7 65 000,00 175 500,00 94,3
Свыше 70 000,0 5,7 75 000,00 427 500,00 100
Итого 100   2 622 950,00  
Определяем среднее значение
Мода (Мо) – значение изучаемого признака, повторяющееся с наибольшей частотой . Медиана (Ме) – значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.
Модальный интервал примем от 15000,1 до 20000,0 руб. в месяц, так как частота этого интервала f=14,4 – наибольшая.
Рассчитаем моду:
Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:
,
где ХMe – нижняя граница медианного интервала;
iMe–величина медианного интервала;
f – сумма всех частот (частостей) ряда распределения ;
SMе–1 – сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;
fMe - частота медианного интервала.
Медианный интервал – это интервал, в котором накопленная частота больше полусуммы всех частот.
Определим медианный интервал