Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Известно что в среднем у 20% студентов плохое зрение

уникальность
не проверялась
Аа
1416 символов
Категория
Теория вероятностей
Решение задач
Известно что в среднем у 20% студентов плохое зрение .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что в среднем у 20% студентов плохое зрение. Найти вероятность того, что в группе из 10 студентов с плохим зрением окажется: а) ровно половина студентов; б) хотя бы один студент; в) найти наивероятнейшее количество студентов в группе с плохим зрением и соответствующую этому вероятность.

Ответ

а) 0,0264; б) 0,8926; в) 2; 0,302.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Для вычисления вероятностей будем использовать формула Бернулли
Pnk=Cnkpkqn-k
n=10 – количество студентов в группе (число испытаний).
p=0,2 – вероятность того, что у студента плохое зрение.
q=1-p=1-0,2=0,8 – вероятность того, что у студента не плохое зрение.
ровно половина студентов
Событие A – ровно половина студентов с плохим зрением, то есть k=102=5 студентов.
Искомая вероятность
PA=P105=C105∙0,25∙0,810-5=10!5!5!∙0,25∙0,85=252∙0,00032∙0,32768≈0,0264
хотя бы один студент
Событие A – хотя бы один студент с плохим зрением.
Событие A – ни один студента с плохим зрением.
События A и A противоположные, поэтому
PA=1-PA
Искомая вероятность
PA=1-PA=1-P100=1-C100∙0,20∙0,810=1-0,810≈0,8926
найти наивероятнейшее количество студентов в группе с плохим зрением и соответствующую этому вероятность.
Наивероятнейшее число студентов k0 находим как целое число, удовлетворяющее двойному неравенству
n∙p-q≤k0≤n∙p+p
10∙0,2-0,8≤k0≤10∙0,2+0,2
1,2≤k0≤2,2
В этом промежутке единственное целое число k0=2.
Вычислим вероятность
P102=C102∙0,22∙0,810-2=10!2!8!∙0,22∙0,88≈45∙0,04∙0,16777≈0,302
Ответ: а) 0,0264; б) 0,8926; в) 2; 0,302.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по теории вероятности:

Имеется 2 урны по 12 шаров в каждой. В первой урне 10

603 символов
Теория вероятностей
Решение задач

Для заданной случайной величины составить закон распределения

2547 символов
Теория вероятностей
Решение задач
Все Решенные задачи по теории вероятности
Найди решение своей задачи среди 1 000 000 ответов
Крупнейшая русскоязычная библиотека студенческих решенных задач