Известно что у ионных бинарных соединений устойчивой является лишь такая кристаллическая решетка

Если координационное число равно четырем, то анионы располагаются по вершинам правильного тетраэдра, а катион – в его центре (рис.2)
Рис.2 Рисунок тетраэдра
Рис.3 Схема тетраэдра
Длина отрезка b, соединяющего вершину с центром тетраэдра, связана с длиной a ребра соотношением b = a √ 6/4 . В предельном случае для данной координации выполняются равенства: rA + rK = b, rA + rA = a. Отсюда имеем
RK = b – rA = 2rA √ 6/4 – rA = 0,225 rA
При отношении ионных радиусов rK / rA < 0,225 структура с координационным числом 4 становится неустойчивой, так как отталкивание анионов друг от друга сильнее их кулоновского притяжения к положительно заряженному иону.
При октаэдрическом окружении катиона б = 2 ( rA + rK) = a √ 2 = √ 2 · ( rA + rA ), откуда rK = rA (√ 2 – 1 ) = 0,414 rA.
Если координационное число равно восьми, то анионы располагаются по вершинам куба и выполняются соотношения:
б = 2 ( rA + rK ) = a √ 3 = √ 3 ( rA + rA ),
откуда следует, что rK = rA ( √3 – 1 ) = 0, 732 rA.