Известно, что дефлятор в 2017 году был равен 111%, а в 2018 – 184,4%. Предполагая, что темп инфляции в 2019 году не изменится, Вы решили предоставить другу заем, рассчитывая получить со своих денег реально 5% годовых. Какую реальную процентную ставку (r) Вы фактически получили, если дефлятор в 2019 году составил 251,7%.
Ответ
реальная доходность капитала оказалась выше запланированной и вместо 5% составила 18,9%.
Решение
Определим темп инфляции в 2018 году:
π = [(дефлятор ВВП2018 - дефлятор ВВП2017)/дефлятор ВВП2017]*100%
π = [(184,4 – 111)/111]*100% = 66%
Темп инфляции в 2018 году составил 66%. Будем считать, что темп инфляции в следующем 2019 году не изменится и так же составит 66%.
Если мы планируем получить реально 5% годовых, то, используя формулу Фишера, определим номинальный процент, под который дадим деньги в долг, учитывая инфляцию 66%:
r = (i – π)/(1 + π)
Где: r — реальная процентная ставка;
i — номинальная процентная ставка;
π — темп инфляции
.
Из данной формулы определим номинальный процент:
i = r + π*r + π = 0,05 + 0,136*0,05 + 0,136 = 0,428 или 42,8%
Определим темп инфляции в 2019 году:
π = [(дефлятор ВВП2019 - дефлятор ВВП2018)/дефлятор ВВП2018]*100%
π = [(251,7 – 184,4)/184,4]*100% = 36%
Деньги отдали в долг под 42,8%, но в действительности в 2019 году темп инфляции составил не 66%, как ожидалось, а 36%.
Далее по формуле Фишера определим реальную доходность нашего капитала, исходя уже из фактического уровня инфляции в размере 36% за 2019 год: r = (i – π)/(1 + π) = (0,428 – 0,36)/(1 + 0,36) = 0,189 или 18,9%
Ответ: реальная доходность капитала оказалась выше запланированной и вместо 5% составила 18,9%.