Известно что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных

Известно что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что в партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных. Из партии выбрано 4 аппарата. Найти закон распределения, математическое ожидание и дисперсию числа неисправных аппаратов среди отобранных.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – число неисправных аппаратов среди отобранных 4 аппаратов.
Данная случайная величина может принимать значения: 0,1,2,3,4.
Представим закон распределения в таблице 1:
Таблица 1 – Закон распределения случайной величины X.
X 0 1 2 3 4
p 91323
455969
70323
10323
1969
PX=0=C50*C154C204=1*15!4!15-4!20!4!20-4!=15!4!11!20!4!16!=12*13*14*151*2*3*417*18*19*201*2*3*4=13654845=91323
PX=1=C51*C153C204=5*15!3!15-3!20!4!20-4!=5*15!3!12!20!4!16!=5*13*14*151*2*317*18*19*201*2*3*4=22754845=455969
PX=2=C52*C152C204=5!2!3!*15!2!13!20!4!16!=10*1054845=10504845=70323
PX=3=C53*C151C204=5!3!2!*15!1!14!20!4!16!=10*154845=1504845=10323
PX=4=C54*C150C204=54845=1969
Теперь рассчитаем числовые характеристики случайной величины X:
MX=0*91323+1*455969+2*70323+3*10323+4*1969=0+455969+140323+30323+4969=455969+420969+90969+4969=969969=1
DX=02*91323+12*455969+22*70323+32*10323+42*1969-12=0+455969+280323+90323+16969-1=455969+840969+270969+16969-1=1281969-969969=612969=1219
σX=D(X)=1219≈0,795

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу