Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной

Известно что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известно, что при стандартной эксплуатации станков определенного типа время работы между двумя ремонтами является случайной величиной, подчиняющейся нормальному распределению со средним значением 17 месяцев и среднеквадратичным отклонением 3 месяца. Согласно Инструкции работник получает премию за экономию, если его станок не нуждается в ремонте более 18 месяцев. Какова вероятность получить премию при стандартной эксплуатации станка? Как необходимо изменить Инструкцию, чтобы данная вероятность составила не более 0,08?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина X – время работы между двумя ремонтами – распределена нормально.
Для нормально распределенной случайной величины X, вероятность
Pα<X<β=Фβ-aσ-Фα-aσ
a=17 – математическое ожидание.
σ=3 – среднеквадратическое отклонение.
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
Найдем вероятность получить премию при стандартной эксплуатации станка
PX>18=1-P0<X≤18=1-Ф18-173-Ф0-173=1-Ф0,33-Ф-5,67=1-Ф0,33+Ф5,67=1-0,1293+0,5=1-0,6293=0,3707
Найдем как необходимо изменить Инструкцию, чтобы данная вероятность составила не более 0,08
PX>δ<0,08
PX>δ=1-P0<X≤δ=1-Фδ-173-Ф0-173=1-Фδ-173-Ф-5,67=1-Фδ-173+Ф5,67=1-Фδ-173+0,5=1-Фδ-173-0,5=0,5-Фδ-173<0,08
0,5-Фδ-173<0,08
Фδ-173>0,42
δ-173>1,41
δ-17>4,23
δ>21,23
Необходимо в инструкции увеличить число месяцев с 18 до 22, то есть работник получает премию за экономию, если его станок не нуждается в ремонте более 22 месяцев.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Изделия определенного вида изготавливаются на трех поточных линиях

1010 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Вероятность попадания в цель первым стрелком 0,6

1552 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Общество из n человек садится за круглый стол

662 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.