Известна вероятность события A p(A)=0 8. Бесплатный доступ к решению задач

Известна вероятность события A p(A)=0 8 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Известна вероятность события A: p(A)=0,8. Дискретная случайная величина 𝞷 – число появлений события A в трёх опытах. Требуется построить ряд распределения этой случайной величины, найти её математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и вероятность попадания в интервал.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина 𝞷 может принимать значения: 0,1,2,3.
Представим ряд распределения в таблице 1:
Таблица 1 – Ряд распределения случайной величины X.
𝞷 0 1 2 3
p 0,008 0,096 0,384 0,512
Pξ=0=C30*0,80*0,23=1*1*0,008=0,008
Pξ=1=C31*0,81*0,22=3*0,8*0,04=0,096
Pξ=2=C32*0,82*0,21=3*0,64*0,2=0,384
Pξ=3=C33*0,83*0,20=1*0,512*1=0,512
Найдём математическое ожидание случайной величины 𝞷:
Mξ=0*0,008+1*0,096+2*0,384+3*0,512=0+0,096+0,768+1,536=2,4
Найдём дисперсию случайной величины 𝞷:
Dξ=02*0,008+12*0,096+22*0,348+32*0,512-2,42=0+0,096+1,536+4,608-5,76=0,48
Тогда среднее квадратическое отклонение случайной величины 𝞷 равно:
σ=D[ξ]=0,48≈0,693
Найдём заданную вероятность:
Pξ-Mξ<σ=Pξ-2,4<0,693=P-0,693<ξ-2,4<0,693=P-0,693+2,4<ξ<0,693+2,4=P1,707<ξ<3,093=Pξ=2+Pξ=3=0,384+0,512=0,896

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу