Известен динамический ряд объема перевозок грузов с регионального склада в 20012-2017 г.г. (табл.13). Сделать прогноз объема перевозок в 2019 г. Рассчитайте коэффициент детерминации.
Динамический ряд материалопотока регионального склада
2012 г. 2013г. 2014 г. 2015 г. 2016 г. 2017 г.
5398 5718 6132 6885 7647 8518
Решение
Выполним сглаживание ряда динамики:
Опишем динамический ряд уравнением параболы второго порядка
у = а + bх + сх2,
где а, b, с – параметры, которые находятся из системы нормальных уравнений и будут равны:
x y x^2 y^2 xy
x^3 x^4 x^2*y
1 1 5398 1 29138404 5398 1 1 5398
2 2 5718 4 32695524 11436 8 16 22872
3 3 6132 9 37601424 18396 27 81 55188
4 4 6885 16 47403225 27540 64 256 110160
5 5 7647 25 58476609 38235 125 625 191175
6 6 8518 36 72556324 51108 216 1296 306648
сумма 21 40298 91 2,78E+08 152113 441 2275 691441
Расчеты в Excel
a=5193,5
c=74,054
b=114,2
у = 5193,5 + 114,2х + 74,054х2
Для оценки правильности выбора зависимости переменных рассчитывается коэффициент детерминации R2,
R2=1-(yпрогноз-yфакт)2(уфакт-y)2
yфакт
yпрогноз
yпрогноз-yфакт
(yпрогноз-yфакт)2
уфакт-y
(уфакт-y)2
1 5398 5381,75 -16,25 264,06 -1318,33 1738002,778
2 5718 5718,11 0,11 0,01 -998,33 996669,4444
3 6132 6202,57 70,57 4980,33 -584,33 341445,4444
4 6885 6835,14 -49,86 2485,73 168,67 28448,44444
5 7647 7615,82 -31,18 972,10 930,67 866140,4444
6 8518 8544,61 26,61 707,94 1801,67 3246002,778
сумма
9410,18
7216709,333
R2=1-9410,187216708,33=0,999
Связь тесная, данная модель соответствует тенденции изменения временных данных, точность прогноза высокая.
Рассчитаем прогнозные значения объема грузоперевозок
У(2018) = 5193,5 + 114,2*7 + 74,054*49=9621,5
У(2019) = 5193,5 + 114,2*8 + 74,054*64=10846,5
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
