Изобразите кривые безразличия для следующих функций полезности и проверьте

Кривые безразличия имеют вид y = U – 3x для различных значений полезности U. Предпосылка об убывании MRS в данном случае не выполняется, т.к. блага x и y являются совершенными субститутами MRS постоянна и равна MRSxy = MUx/MUy = (3+0)/(0+1) = 3/1 = 3.
Рисунок 4
б) для положительных X и Y данные предпочтения будут также описываться монотонным преобразованием функции U – функцией V = U2 = x∙y. Кривые безразличия будут иметь вид y = V/x. Определим MRS для функции V:
MRSxy = MUx/MUy = y/х.
Очевидно, MRS является убывающей по x, таким образом, предпосылка выполняется.
Рисунок 5
в) для положительных X и Y данные предпочтения будут также описываться монотонным преобразованием функции U – функцией V = U2 = x2 + y2 . Кривые безразличия будут иметь вид y=V-x2. Определим MRS для функции V:
MRSxy = MUx/MUy = (2x+0)/(0 + 2y) = x/y.
Очевидно, MRS является возрастающей по x, таким образом, предпосылка об убывании MRS в данном случае не выполняется.
Рисунок 6
г) для положительных X и Y данные предпочтения будут также описываться скиданном случае антиблагом: его потребление уменьшает общую полезность