Изобразим электрическую схему соответствующую Вашему варианту
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Постоянный ток.
1. Изобразим электрическую схему, соответствующую Вашему варианту (рис.1), и запишем значения параметров из таблицы 1.
Рисунок 1 – Исходная электрическая схема в соответствии с вариантом
Исходные данные: R1=25 Ом; R2=30 Ом; R3=20 Ом R4=50 Ом; R5=35 Ом; E1=12 В; E2=20 В; E3=35 В; J1=1.5 А; J4=1.5 А.
2. Определим все токи схемы методом узловых напряжений.
Выберем произвольно направление токов в ветвях от I1 до I3. Цепь на (рис. 2) содержит 3 независимых непересекающихся контура.
Рисунок 2 – Электрическая схема с обозначением узлов и направлений токов в ветвях
Приняв потенциал одного из узлов равным нулю φc=0 В и обозначив направления токов, запишем следующее:
Составим уравнение для узла по методу узловых потенциалов:
,
,
.
Найдем токи:
I1 ,
I3=φb-φcR=1R69.5R25+R=69.525+R
Найдем ток через источник :
I2+J1-J4-I1=0
I2=I1+J4-J1=32-1.5R25+R+1.5-1.5=32-1.5R25+R
3. Проверим в узлах схемы выполнение 1-го закона Кирхгофа.
-I2+I3-J1=0-узел cI2+J1-I1-J4=0-узел aI1-I3+J4=0-узел b
Первый закон Кирхгофа выполняется для всех узлов.
4. Запишем баланс мощностей.
Мощность потребителей:
Pпот=I12R1+I32R=(32-1.5R25+R)2×25+(69.525+R)2R=2.25R2-96R+102425+R2×25
+4830.2525+R2R=56.25R2-2400R+25600+4830.25R25+R2=
=56.25R2+2430.25R+2560025+R2=56.25R2+2430.25R+25600R2+50R+625=
=56.25-382.25R+25
Мощность источников:
Pист=E1I1+E2I2+E2J1+J4φb-φa=12×32-1.5R25+R+20×32-1.5R25+R+
+20×1.5+1.5×69.5R25+R-20=32×32-1.5R25+R+30+104.25RR+25-30=
=1024-48R25+R+104.25RR+25=1024+56.25RR+25=56.25-382.25R+25
Условие баланса мощностей выполняется, так как Pпот=Pист.
Задание №2 Переменный ток.
Изобразить схему (рис.3), а значения элементов схемы взять из таблицы 3.4 по последней цифре № зачетной книжки: ,.
К входу цепи приложено напряжение ut=Umsinωt-ψ.
Определить комплексным методом:
1. Полное комплексное сопротивление цепи.
2. Входной ток.
3. Полную комплексную (активную и реактивную) мощности на входе цепи.
4. Изобразить осциллограммы входного напряжения и тока с учетом начальных фаз (каждую на отдельном рис в своём масштабе).
5. Векторную диаграмму входного напряжения и тока цепи (каждую на отдельном рис в своём масштабе).
Um=2 В, f=110 кГц, ψ=45°
Рисунок 3 – Исходная электрическая схема
Решение
Найдем циклическую частоту :
.
Вычисляем значения сопротивлений индуктивного и емкостного элемента:
,
.
Запишем выражения для параллельных ветвей в комплексной форме:
ZRC=-RjXCR-jXC=-10×14.47j10-14.47j=-144.7j10+14.47j10-14.47j10+14.47j=
=2093.8-1447j309.381=6.767-4.677jОм
ZRL=RjXLR+jXL=10×69.12j10+69.12j=10×69.12j10-69.12j(10+69.12j)10-69.12j=
=47775.74+6912j4878=9.795+1.417jОм
ZL=jXL=69.12j Ом
Полное комплексное сопротивление цепи:
Z=ZRC+ZRL+ZL=6.767-4.677j+9.795+1.417j+69.12j=
=16.562+65.86jОм=67.91ej75.88° Ом
2)Комплексная амплитуда входного напряжения:
U=Ume-jψ°=2e-j45° В
Найдем комплексный входной ток:
I=UZ=2e-j45°67.91ej75.88°=29.45e-j120.88° мА
it=29.45sinωt-120.88°, мА
3) Вычислим полную комплексную (активную и реактивную) мощности на входе цепи.
S=I*U=29.45ej120.88°×2e-j45°=58.9ej75.88°=14.36+57.12jВА
Активная мощность на входе цепи:
P=14.36 Вт
Реактивная мощность на входе цепи:
Q=57.12 Вар
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
