Измерение реактивной энергии в цепях трехфазного тока. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по метрологии
Измерение реактивной энергии в цепях трехфазного тока

Измерение реактивной энергии в цепях трехфазного тока .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Измерение реактивной энергии в цепях трехфазного тока. Симметричный трехфазный приемник электрической энергии соединен по схеме треугольник. Напряжение на фазе приемника Uф=220 В. Активное и индуктивное сопротивления фаз приемника соответственно равны rф=16 Ом и xф=28 Ом. В цепь приемника включен одноэлементный счетчик активной энергии для измерения реактивной энергии. Последовательная обмотка счетчика включена в провод А трехфазной сети. Приемник электрической энергии работает непрерывное время t=50 ч. Начертить схему включения счетчика в соответствии с данными варианта. Определить линейное напряжение Uл, линейный ток Iл, коэффициент мощности cosφ и угол φ. Для заданной цепи построить в масштабе векторную диаграмму, выделить в ней векторы напряжения и тока, под действием которых находятся параллельная и последовательная обмотки счетчика. Пользуясь векторной диаграммой доказать, что счетчик, включенный по такой схеме, измеряет реактивную энергию. Определить расход реактивной энергии, учитываемой счетчиком за время t. Подсчитать за время t реактивную энергию всего приемника. Найти численное соотношение между энергией, учитываемой счетчиком, и энергией приемника.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Схема включения счетчика показана на рис. 5.1.
Рисунок 5.1.
При соединении по схеме треугольник линейные напряжения и фазные соотносятся следующим образом:
Uл=Uф=220 В,
а линейные токи соотносятся с фазными:
Iл=3Iф.
Определяем общее сопротивление каждой фазы:
Z=rф2+xф2=162+282=32,25 Ом.
Определяем линейные и фазные токи при симметричной нагрузке:
Iф=UфZ=22032,25=6,8 А
Iл=3Iф=1,73*6,8=11,8 А.
Рассчитываем коэффициент мощности:
cosφ=rфZ=1632,25=0,496.
Тогда сам угол:
φ=arccos0,496=60,3°.
На рисунке 5.2 строим векторную диаграмму:
Рисунок 5.2.
Показания счетчика:
Qw=UBC*IA*cosUBC;IA=Uл*Iл*cos90°-φ=Uл*Iл*sinφ.

Реактивная энергия счетчика:
Qw=220*11,8*sin60,3°=2255 вар.
Расход реактивной энергии, учитываемой счетчиком за время t=50 ч:
Aсч=Qw*t=2,255*50=112,75 квар*ч.
Реактивная энергия всего приемника за время t=50 ч:
Q=3*Uф*Iф*sinφ=3*220*6,8*sin60,3°=3898 вар.
A=Q*t=3,898*50=194,9 квар*ч.
Численное соотношение между энергией, учитываемой счетчиком Aсч, и энергией приемника А:
AAсч=194,9112,75=1,73=3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу