Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракционную решетку шириной a

Спектральная формула для серии Бальмера:
1λn=R14-1n2, n≥3, 
R-постоянная Ридберга.
⇒1λn=Rn2-44n2⇒λn=4n2Rn2-4
Для соседних линий:
1λn+1-1λn=R1n2-1n+12=>
=>R2n+1n2n+12≈2Rn3
для n≫1.
1λn+1-1λn≈δλλ2⇒δλλn2≈2Rn3
Таким образом:
λnδλ=n32Rλn
С другой стороны, разрешающая способность дифракционной решетки:
R=λδλ=kN
где
N=ad
число штрихов дифракционной решетки.
⇒n32λnR=kad⇒d=2kaλnRn3=2kaRn3⋅4n2Rn2-4
Окончательно получим:
d=8kann2-4=8⋅1⋅0,0315⋅152-4
d=72,4⋅10-6м=72,4 мкм