Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по стальному трубопроводу (эквивалентная шероховатость э=1 мм), состоящему из труб различного диаметра: D и различной длины l, вытекает в атмосферу вода, расход которой Q=1,1лс и температура t=14 ˚С. Коэффициент кинетической энергии принять равным 1,1.
Требуется:
1. Определить скорости движения воды и потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода.
2. Установить величину напора Н в резервуаре.
3. Построить напорную и пьезометрическую линии, с соблюдением масштаба.
Решение
Составим уравнение Бернулли без учета потерь энергии для двух сечений: 0-0 (свободная поверхность жидкость в резервуаре, из которого истекает жидкость) и 3-3 (выходное сечение трубопровода):
z0+p0ρ×g+α0×v022×g=z3+p3ρ×g+α3×v322×g+h0-3
где p0 - давление на свободную поверхность жидкости в открытом резервуаре равно атмосферному давлению, то есть p0=pатм; p3- давление в выходном сечении трубопровода. Оно равно давлению той среды, куда происходит истечение. В данном случае p3=pатм.
Горизонтальную плоскость сравнения совместим с осью трубопровода переменного сечения. Тогда z0=H, а z3=0.
Скорость на свободной поверхности жидкости в резервуаре v0 пренебрежимо мала по сравнению со скоростью жидкости в трубопроводе переменного сечения vi. Поэтому полагаем, что v0=0.
H+pатмρ×g+0=z3+pатмρ×g+1,1×v322×g+h0-3
H=1,1×v322×g+h0-3
Используя уравнение неразрывности течения, определяем скорости жидкости в трубопроводе:
v1=4×Qπ×D12=4×0,00113,14×0,0322=1,37мс
v2=4×Qπ×D22=4×0,00113,14×0,0252=2,24мс
v3=4×Qπ×D32=4×0,00113,14×0,052=0,56мс
По скоростям движения воды вычисляем числа Рейнольдса, и устанавливаем режим движения на каждом участке
. Значение кинематического коэффициента вязкости ν определяем по прил. 1 в зависимости от температуры.
Re1=v1×D1ν=1,37×0,0320,0177×10-4=24768,4
Re2=v2×D2ν=2,24×0,0250,0177×10-4=31638,4
Re3=v3×D3ν=0,56×0,050,0177×10-4=15819,2
Поскольку Re1>2320, Re2>2320, Re3>2320, то режим течения турбулентный.
Определяем потери напора по длине каждого участка (hl1, hl2, hl3) и в каждом местном сопротивлении (вход воды из резервуара hвх, внезапное расширение hвр и внезапное сужение hвс)