Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по статистике
Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии

Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии, 500 - второй и 200 - третьей. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованного товара. 1) Определить вероятность того, что наудачу выбранный экземпляр бракованный. 2) Наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, найти вероятность того, что он принадлежит третьей партии.

Ответ

Если наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, то вероятность того, что он принадлежит третьей партии, равна 0,2023.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Используем формулу полной вероятности:
Пусть событие А – наудачу выбранный экземпляр бракованный.
Создадим три гипотезы:
Н1 – товар из первой партии;
Н2 – товар из второй партии;
Н3 – товар из третьей партии.
Из 1000 экземпляров однотипного товара 300 принадлежат первой партии, 500 - второй и 200 - третьей, т.е.
; ; .
В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованного товара, тогда условные вероятности брака для каждой партии:
.
По формуле полной вероятности найдем вероятность того, что наудачу выбранный экземпляр бракованный:

б) Вероятность того, что наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным: .
Условные вероятности стандартности для каждой партии:
Если наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, найдем вероятность того, что он принадлежит третьей партии.
Используем формулу Байеса:
.
.
Ответ: Если наудачу выбранный экземпляр оказался стандартным, то вероятность того, что он принадлежит третьей партии, равна 0,2023.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу