Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами

Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами, наудачу берут три детали. Какова вероятность того, что а) все три детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефектов?

Ответ

а) 0,5785; б) 0,9974.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Все три детали без дефектов
Событие A – все три детали без дефектов.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно взять три детали из 31+6=37 деталей, то есть числу сочетаний
n=C373=37!3!37-3!=37!3!34!=35∙36∙372∙3=35∙6∙37=7770
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию A: 3 детали без дефектов, можно взять из 31 детали без дефектов C313 . Число благоприятствующих исходов
m=C313=31!3!28!=29∙30∙312∙3=29∙5∙31=4495
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=C313C373=44957770=8991554≈0,5785
по крайней мере одна деталь без дефектов
Событие A – по крайней мере одна деталь без дефектов.
Событие A – ни одной детали без дефекта, то есть все три детали с дефектом.
Событие A противоположно событию A

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Найти вероятность одновременной остановки 30 машин из работающих 100

459 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В изделии могут быть использованы только те элементы

505 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Построение временного тренда

2030 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.