Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами

Из партии в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из партии, в которой 31 деталь без дефектов и 6 деталей с дефектами, наудачу берут три детали. Какова вероятность того, что а) все три детали без дефектов; б) по крайней мере одна деталь без дефектов?

Ответ

а) 0,5785; б) 0,9974.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Все три детали без дефектов
Событие A – все три детали без дефектов.
Общее число возможных элементарных исходов испытания равно числу способов, которыми можно взять три детали из 31+6=37 деталей, то есть числу сочетаний
n=C373=37!3!37-3!=37!3!34!=35∙36∙372∙3=35∙6∙37=7770
Подсчитаем число исходов, благоприятствующих событию A: 3 детали без дефектов, можно взять из 31 детали без дефектов C313 . Число благоприятствующих исходов
m=C313=31!3!28!=29∙30∙312∙3=29∙5∙31=4495
Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов
PA=mn=C313C373=44957770=8991554≈0,5785
по крайней мере одна деталь без дефектов
Событие A – по крайней мере одна деталь без дефектов.
Событие A – ни одной детали без дефекта, то есть все три детали с дефектом.
Событие A противоположно событию A

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу