Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n=15. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n=15

Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n=15 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из генеральной совокупности извлечена выборка объемом n=15. Известно, что генеральная совокупность имеет нормальное распределение. Математическое ожидание распределения неизвестно, дисперсия неизвестна. Соответствующая таблица частот: xi -2 -1 0 1 2 3 ni 1 2 3 5 3 1 Оценить математическое ожидание MX=a генеральной совокупности (величины X) с надежностью γ=0,95 и γ=0,99.

Ответ

-0,0801<a<1,4135; -0,3683<a<1,7017.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интервал для математического ожидания a при неизвестной дисперсии σ2 имеет вид
x-S*tγn<a<x+S*tγn
Найдем выборочное среднее
x=1nxini=115-2∙1-1∙2+0∙3+1∙5+2∙3+3∙1=115-2-2+5+6+3=1015=23≈0,6667
Найдем выборочную дисперсию
Dв=x2-x2=1nxi2ni-x2=115-22∙1+-12∙2+02∙3+12∙5+22∙3+32∙1-232=1154+2+5+12+9-49=3215-49=96-2045=7645
Исправленная выборочная дисперсия
S*2=nn-1∙Dв=1514∙7645=3821
Исправленное среднеквадратическое отклонение
S*=S*2=3821≈1,3452
По таблице распределения Стьюдента по γ=0,95 и n-1=15-1=14 найдем
t0,95=2,15
Подставляем значения, находим интервал для математического ожидания a
0,6667-1,3452∙2,1515<a<0,6667+1,3452∙2,1515
-0,0801<a<1,4135
По таблице распределения Стьюдента по γ=0,99 и n-1=15-1=14 найдем
t0,99=2,98
Подставляем значения, находим интервал для математического ожидания a
0,6667-1,3452∙2,9815<a<0,6667+1,3452∙2,9815
-0,3683<a<1,7017
Ответ: -0,0801<a<1,4135; -0,3683<a<1,7017.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по теории вероятности:

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины

2448 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Сколько раз нужно бросить игральную кость

1540 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На пути движения автомашины три светофора

1645 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Все Решенные задачи по теории вероятности

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.