Из 2 урн случайно выбирается одна. Из выбранной таким образом урны затем извлекается наудачу шар. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Из 2 урн случайно выбирается одна. Из выбранной таким образом урны затем извлекается наудачу шар

Из 2 урн случайно выбирается одна. Из выбранной таким образом урны затем извлекается наудачу шар .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Из 2 урн случайно выбирается одна. Из выбранной таким образом урны затем извлекается наудачу шар, который оказался белым. При этом известно, что в первой урне 2 белых и 14 черных шаров, а во второй – 5 белых и 3 черных. Чему равна вероятность того, что шар извлекался из первой урны?

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A-из выбранной случайным образом урны извлечен белый шар.
Введём гипотезы:
H1-шар вытащен из первой урны;
H2-шар вытащен из второй урны.
Исходя из условия, определим, что:
PH1=PH2=12
PAH1=22+14=216=18
PAH2=55+3=58
Тогда по формуле Байеса искомая вероятность равна:
PH1A=PAH1*P(H1)PAH1*PH1+PAH2*P(H2)=18*1218*12+58*12=116116+516=116616=116*166=16
Ответ: 16

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу